Dm de math

[mimi2324]

Donc à la question 1 pour charlene ya juste à marquer:
1) Charlène choisit le plus petit côté n. Comme les côtés sont consécutifs, alors
m = n + 1
p = n + 2

Pour trouver l'équation on pose le théorème de Pythagore :
p² = n² + m²
(n+2)²=n²+(n+1)²
n²+4n+4=n²+n²+2n+1
n²+4n+4=2n²+2n+1
n²-2n²+4n-2n+4-1=0
-n²+2n+3=0

[mimi2324]

2)Pour maya :
(m+1)² = (m-1)² +m²
m²+2*m*1+1²=m²-2*m*-1+1²
m²+2m+1=m²+2m+1
m²-m²+2m-2m+1-1=0

[mimi2324]

Pour Chang:

p² = (p-2)² + (p - 1)²
p²-2*p*-2+2²=p²-2*p*-1+1²
p²-4p+4=p²-2p+1
p²-p²-4p+2p+4-1=0
-2p+3=0

[mimi2324]

Pouvez me corriger les equations que j'ai résolu?
Et m'expliquer au mieux la question 3, car je n'ai pas trop compris ce qu'il faut faire.

[mimi2324]

Donc à la question 1 pour charlene ya juste à marquer:*
1) Charlène choisit le plus petit côté n. Comme les côtés sont consécutifs, alors*
m = n + 1
p = n + 2

Pour trouver l'équation on pose le théorème de Pythagore :
p² = n² + m²
(n+2)²=n²+(n+1)²
n²+4n+4=n²+n²+2n+1
n²+4n+4=2n²+2n+1
n²-2n²+4n-2n+4-1=0
-n²+2n+3=0

2)Pour maya :*
(m+1)² = (m-1)² +m²
m²+2*m*1+1²=m²-2*m*-1+1²
m²+2m+1=m²+2m+1
m²-m²+2m-2m+1-1=0

Pour Chang:*

p² = (p-2)² + (p - 1)²
p²-2*p*-2+2²=p²-2*p*-1+1²
p²-4p+4=p²-2p+1
p²-p²-4p+2p+4-1=0
-2p+3=0

Pouvez me corriger les equations que j'ai résolu?
Et m'expliquer au mieux la question 3, car je n'ai pas trop compris ce qu'il faut faire.

[ampholyte]

Attention pour Maya, il y a une erreur
(m+1)² = (m-1)² +m²
m²+2*m*1+1²=m²-2*m*1 + 1² + m^2
m²+2m+1=2m² - 2m + 1
-m² + 4m =0

Pour Chang le résultat est incorrect également
p² = (p-2)² + (p - 1)²
p²=p²-2*2*p+2² + p² - 2*p*1 + 1²
p² = p² - 4p + 4 + p² - 2p + 1
p² = 2p² - 6p + 5
-p² + 6p - 5 = 0

On obtient donc 3 équations :
-n²+2n+3=0
-m² + 4m =0
-p² + 6p - 5 = 0

Parmi ces 3 équations tu peux en choisir une pour résoudre ton problème.
La plus simple est la seconde car tu peux factoriser par m
-m² + 4m = 0
m(4-m) = 0

m = 0 ou m = 4

Or une longueur ne peut pas être nul donc la seule solution est m = 4.
Tu as exprimé plus haut n et p en fonction de m
D'où

n = m - 1 = 3
m = 4
p = m + 1 = 5

Fin du problème

(désolé de te donner la solution mais je ne pourrais pas t'aider ce week end)

[mimi2324]

Merci encore une fois de votre aide :)