Dimnou a écrit:Bonsoir à tous,
Voici une page de mon cours de statistique portant sur le test des signes. Ce que je ne comprend pas pourquoi dit-on que Sn prend la valeur s=1 sur l'échantillon?
De plus, je constate que sur le graphique k=3, alors la probabilité que Sn soit inférieur ou égal à k n'es-elle pas de 4/12 (soit 1/3) sachant que n=12?
Or il est dit que k est le plus grand entier tel que p(S=0,025. Le schéma est-il juste qualitatif et ne correspond pas quantitativement aux explications? k est-il mal défini (c'est l'enseignant qui l'a déterminé ici)?
Dans le cas contraire, quelqu'un peut-il me dire ou se trouve lerreur dans mon raisonnement?
Merci d'avance!
Dimnou
Il faut dabord avoir une idée claire sur la signification du graphique.
Si dans une école de 1000 élèves 500 sont enrhumés (ce qui ne justifie pas leur absence), on peut dire que la probabilité quun élève quelconque soit enrhumé est égale à 1/2.
Si dans la liste des 1000 élèves vous pointez le doigt sur 12 noms au hasard, toutes les possibilités peuvent en principe se produire. Il se peut que vous tombiez sur 12 élèves enrhumés, mais vous imaginez que cela a très peu de chance de se produire. Il y a une probabilité nettement plus grande de tomber sur 4 élèves enrhumés (mais elle nest pas du tout égale à 4/12 comme vous limaginez).
Dans le tableau ci dessous:
- Code: Tout sélectionner
0 0 0
1 0.003 0.003
2 0.016 0.019
3 0.054 0.073
4 0.121 0.194
5 0.193 0.387
6 0.226 0.613
7 0.193 0.806
8 0.121 0.927
9 0.054 0.981
10 0.016 0.997
11 0.003 1
12 0 1
La colonne de gauche indique le nombre possible délèves enrhumés, la colonne du milieu donne la probabilité à 1/1000 près que ce nombre soit atteint, (le graphique traduit ce tableau)*, la colonne de droite donne la probabilité que le nombre atteint soit =3
Jai cru bon de donner toutes ces explications parce quil ma semblé que votre conception du problème était trop éloignée de la réalité.
