Probleme de limite (Licence 1ere année - ex-DEUG)

[Anonyme]

Bonjour à tous
Je coince sur le calcul de la limite lorsque x -> 0 de :
[arcsin(arcsin(x))]/x].

Merci d'avance

[Anonyme]

KurtMax wrote:
> Bonjour à tous
> Je coince sur le calcul de la limite lorsque x -> 0 de :
> [arcsin(arcsin(x))]/x].
>

acrsin(arcsin(x)) / x =
( arcsin(arcsin(x)) / arcsin(x) ) * (arcsin(x) / x )

arcsin(x) / x tend vers 1 qd x tends vers 0
(cf la derivee par exemple)

Comme arcsin(x) -> 0 qd x -> 0, tu as
arcsin( arcsin(x) ) / arcsin(x) -> 1

donc le produit des deux tend vers 1

[Anonyme]

Le Sun, 31 Oct 2004 20:14:39 +0000, John Smith a
écrit :

>KurtMax wrote:[color=green]
>> Bonjour à tous
>> Je coince sur le calcul de la limite lorsque x -> 0 de :
>> [arcsin(arcsin(x))]/x].
>>
>
>acrsin(arcsin(x)) / x =
>( arcsin(arcsin(x)) / arcsin(x) ) * (arcsin(x) / x )
>
>arcsin(x) / x tend vers 1 qd x tends vers 0
> (cf la derivee par exemple)
>
>Comme arcsin(x) -> 0 qd x -> 0, tu as
>arcsin( arcsin(x) ) / arcsin(x) -> 1
>
>donc le produit des deux tend vers 1[/color]

Merci !

[Anonyme]

il fo penser à reconnaitre un tau de varation :

on a [arcsin(arcsin(x))] - arcsin(arcsin(0))]
-------------------------------------
x - 0


"John Smith" a écrit dans le message news:
cm3h3f$g22$1@south.jnrs.ja.net...
> KurtMax wrote:[color=green]
> > Bonjour à tous
> > Je coince sur le calcul de la limite lorsque x -> 0 de :
> > [arcsin(arcsin(x))]/x].
> >
>
> acrsin(arcsin(x)) / x =
> ( arcsin(arcsin(x)) / arcsin(x) ) * (arcsin(x) / x )
>
> arcsin(x) / x tend vers 1 qd x tends vers 0
> (cf la derivee par exemple)
>
> Comme arcsin(x) -> 0 qd x -> 0, tu as
> arcsin( arcsin(x) ) / arcsin(x) -> 1
>
> donc le produit des deux tend vers 1
>[/color]

[Anonyme]

Le Mon, 1 Nov 2004 12:47:03 +0100, "Visit" a écrit :

>il fo penser à reconnaitre un tau de varation :
>
>on a [arcsin(arcsin(x))] - arcsin(arcsin(0))]
> -------------------------------------
> x - 0
>
>
et donc tend vers la dérivée de cette expression lorsque x->0, c'est à
dire :
1 1
------------------------------ * ----------------------- = 1
(1-arcsin(x)^2)^1/2 (1-x^2)^1/2

Merci !!