Probabilités

[Butterbeer]

Bonjour tout le monde! Voilà je suis en train de préparer mes tds mais j'ai un petit problème sur deux petites questions :

Énoncé : l'ADN est constitué par un enchainement de bases choisies parmi quatre possibles (A,C,T,G). L'ADN humain contient environ 3 milliards de bases. On supposera l'ADN d'un seul morceau et que la séquence des bases est constituée totalement aléatoirement.

Question : On s'intéresse à des séquences de trois bases (=triplets). Il y a 10^9 triplets.
Les affirmations suivantes sont t-elles exactes? :
1°) Le triplet ATG se trouve en moyenne 250000 fois dans tout l'ADN.
2°) La séquence de trois bases GCA se trouve exactement une fois dans l'ADN.

Sachant qu'il y a 64 triplets différents (4^3).

Voilà merci beaucoup!

[sarab]

Salut :)

Tu es à la fac de l'UPMC non ?

Tu as trouvé des reponses?

Pour la premiere question etant donné qu'on voit " en moyenne " j'ai fait l'esperance de X ou X est le nb de fois ou ce triplet apparait (loi binomiale) .

Mais pour la 2eme aucune idee...

[Butterbeer]

Salut!

Oui je suis à l'UPMC :)

Alors pour ces deux questions je n'ai pas trouvé, c'est les deux seules du TD donc ça m'énerve un peu, j'ai hésité aussi avec l'espérance mais je n'étais pas sure de moi, et pour la deuxième, je n'ai pas non plus d'idées pour la trouver, je vais encore y réfléchir.