Codage et congruences [Résolu]

par **Laurette971** » 06 Jan 2013, 20:46

Bonjour, j'ai un exercice de codage et décodage comprenant des congruences et je bloque sur cette question :

Soit x et y deux entiers compris entre 0 et 25, montrer que si 7x ;) 7y [26] alors x=y.

Merci d'avance pour votre aide !

par **chan79** » 06 Jan 2013, 21:44

Laurette971 a écrit:Bonjour, j'ai un exercice de codage et décodage comprenant des congruences et je bloque sur cette question :

Soit x et y deux entiers compris entre 0 et 25, montrer que si 7x 7y [26] alors x=y.

Merci d'avance pour votre aide !

salut
montre que 26 divise x-y

par **XENSECP** » 06 Jan 2013, 21:57

Soit aussi :

7x = 26k +7y
7(x-y) = 26k

Soit concrètement x-y est divisible par 26...

par **Laurette971** » 06 Jan 2013, 22:10

chan79 a écrit:salut
montre que 26 divise x-y

Merci de votre réponse !

par **Laurette971** » 06 Jan 2013, 22:10

XENSECP a écrit:Soit aussi :

7x = 26k +7y
7(x-y) = 26k

Soit concrètement x-y est divisible par 26...

Et à partir de cela comment est-ce que je conclus que x=y ?!

par **XENSECP** » 06 Jan 2013, 22:12

Bah sachant que 0 <= x < 26 et 0 <= y < 26... Tu en déduis que -26 < x - y < 26 et donc...

par **Laurette971** » 06 Jan 2013, 22:26

Je suis désolée mais à partir du 3e encadrement je ne comprends plus ...

par **XENSECP** » 06 Jan 2013, 22:30

Tu as 2 nombres entre 0 et 25... Donc la différence est dans quel intervalle?

par **Laurette971** » 06 Jan 2013, 22:33

Ben étant donné que l'on ne sait pas qui est le plus grand entre x et y la différence entre les deux est entre -25 et 25 mais à partir de là je ne comprends pas comment est-ce que je dois conclure que x=y.

par **XENSECP** » 06 Jan 2013, 22:34

Bah trouve un nombre entre -25 et 25 qui est divisible par 26 ;)

par **Laurette971** » 06 Jan 2013, 22:40

Mais il n'y en a pas, si ?!
Excusez-moi d'insister autant ...

par **Laurette971** » 06 Jan 2013, 22:41

0 peut-être ?! ^^'

par **XENSECP** » 06 Jan 2013, 22:42

Laurette971 a écrit:Mais il n'y en a pas, si ?!
Excusez-moi d'insister autant ...

... 0 !!!!

par **Laurette971** » 06 Jan 2013, 22:45

C'est bien ce qu'il me semblait ! Donc si x-y=0 cela signifie que x=y !
Merci beaucoup de votre aide !

par **Laurette971** » 07 Jan 2013, 00:07

J'aurais encore besoin de votre aide, êtes-vous encore là ?!

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