Spé maths

par **jeaden** » 05 Jan 2013, 19:57

Bonsoir, j'ai un dm de spé maths, j'ai pas encore tout fait, mais la réponse à la première question me parais si simple que j'en doute. Dites-moi svp ce que vous en penser.

Il s'agit de résoudre dans Z le sustème (S):{n congru à 13 mod(19)
{n congru à 6 mod(12)
1/ Démontrer qu'il existe un couple (u, v) d'entiers relatifs tels 19u+12v=1
( on ne demande pas de donner un exemple d'un tel couple)

Ma réponse est: PGCD(19,12)=1, d'après l'identité de Bezout, il existe un couple (u,v) d'entiers relatifs/ 19u+12u=1
Est-ce suffisant à votre avis?

2/ vérifier que pour un tel couple de nombre, le nombre N=13*12v+6*19u est une solution de (S)
je pense déterminer u et v puis remplacer dans N pour vérifier. Est-ce cela?

Merci de m'éclairer svp

par **capitaine nuggets** » 05 Jan 2013, 21:22

Salut !

jeaden a écrit:Bonsoir, j'ai un dm de spé maths, j'ai pas encore tout fait, mais la réponse à la première question me parais si simple que j'en doute. Dites-moi svp ce que vous en penser.

Il s'agit de résoudre dans Z le sustème (S):{n congru à 13 mod(19)
{n congru à 6 mod(12)
1/ Démontrer qu'il existe un couple (u, v) d'entiers relatifs tels 19u+12v=1
( on ne demande pas de donner un exemple d'un tel couple)

Ma réponse est: PGCD(19,12)=1, d'après l'identité de Bezout, il existe un couple (u,v) d'entiers relatifs/ 19u+12u=1
Est-ce suffisant à votre avis?

2/ vérifier que pour un tel couple de nombre, le nombre N=13*12v+6*19u est une solution de (S)
je pense déterminer u et v puis remplacer dans N pour vérifier. Est-ce cela?

Merci de m'éclairer svp

1) oui, ca suffit.
2) (u,v) vérifie

donc

. Montralors que

par **jeaden** » 05 Jan 2013, 22:05

capitaine nuggets a écrit:Salut !

1) oui, ca suffit.
2) (u,v) vérifie donc . Montralors que

Merci capitaine nuggets

par **capitaine nuggets** » 05 Jan 2013, 22:46

jeaden a écrit:Merci capitaine nuggets

De rien :we:

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