Exercice de géométrie 2nd

[marchombre12]

Salut à tous voila mon exercice :
On inscrit un cylindre (r est le rayon du cylindre ) dans une demis sphère de rayon 6 cm

1)Dans quel intervalle peut varier la hauteur h du cylindre ?
J'ai répondu ]0;r], mais je suis pas sûr

2) justifier que r et h sont liés par la relation r*r+h*h=36 (la je dois utiliser pythagore ?)

3) Demontrer que le volume du cylindre est donné en fonction de la hauteur V(h)=36pi h-pi h au cube
4)a.Estimer avec le logiciel la hauteur du cylindre de volume max
b.comparer la valeur obtenue pour h à 2 racine de 3. On admet que la valeur de h réalisant le max est
2 racine de 3 calculer le volume max du cylindre et de son rayon.

5)quel pourcentage du volume de la demi sphère le cylindre de volume max occupe t-il ?
un peu d'aide serai pas de refus, merci d'avance :we:

[Kikoo <3 Bieber]

Salut à tous voila mon exercice :
On inscrit un cylindre (r est le rayon du cylindre ) dans une demis sphère de rayon 6 cm

1)Dans quel intervalle peut varier la hauteur h du cylindre ?
J'ai répondu ]0;r], mais je suis pas sûr

2) justifier que r et h sont liés par la relation r*r+h*h=36 (la je dois utiliser pythagore ?)

3) Demontrer que le volume du cylindre est donné en fonction de la hauteur V(h)=36pi h-pi h au cube
4)a.Estimer avec le logiciel la hauteur du cylindre de volume max
b.comparer la valeur obtenue pour h à 2 racine de 3. On admet que la valeur de h réalisant le max est
2 racine de 3 calculer le volume max du cylindre et de son rayon.

5)quel pourcentage du volume de la demi sphère le cylindre de volume max occupe t-il ?
un peu d'aide serai pas de refus, merci d'avance :we:

Salut,

Pour la question 1, tu as vu juste. Mais bon, j'incluerais également 0 dans ton intervalle.
Pour la question 2, oui, il s'agit bien de Pythagore.
Pour la question 3, il te suffit d'écrire la formule du volume d'un cylindre et de remplacer tout ce qui n'est pas égal à h par des expressions fonctions de h.

Je te laisse faire la suite.

[marchombre12]

Kikoo <3 Bieber: merci becoup je vais esseyer de faire la suite alors ! ;)

[Dlzlogic]

Bonjour Kikoo,
Le paramètre r est le rayon du cylindre et non celui de la sphère. Le domaine de définition de h ne dépend pas du rayon du cylindre, mais de celui de la sphère.

[Kikoo <3 Bieber]

Exact j'ai mal lu Merci beaucoup Dlzlogic !

Donc rectification : notre intervalle d'étude est [0;6] et non pas [0;r] !