[Géométrie 2nd] Exercice très difficile avec figure !

[Cigaro4]

Bonjours à tous !

J'ai un devoir maison à rendre et je bloque sur un exercice, je ne sais pas comment l'aborder, donc j'aimerai savoir comment résoudre cette exercice :

Soit C un cercle de centre O et de rayon 1; et ABCD un carré de côté x. On sait que C passe par C et D et est tangent au côté [AB] du carré ABCD.
Calculer la longueur x du côté du carré ABCD
(On introduira un point I milieu du côté [DC] et ...)

Merci d'avance !

PS : Voici mon raisonnement :

Dans OIC d'après le th. de Pythagore
OI² = 1 - x²/4

Comme O est entre I et F
OI = FI - FO = x - 1
donc OI² = (x-1)²

Par suite :
1 - x²/4 = (x-1)²
mais je tombe sur un x² et je n'ai pas encore appris à les résoudre tous ce que je peux faire en 2nd (sans Delta) est du facteurs communs ou identités remarquables et là je n'en vois pas ?

[Sve@r]

Bonjours à tous !

J'ai un devoir maison à rendre et je bloque sur un exercice, je ne sais pas comment l'aborder, donc j'aimerai savoir comment résoudre cette exercice :

Soit C un cercle de centre O et de rayon 1; et ABCD un carré de côté x. On sait que C passe par C et D et est tangent au côté [AB] du carré ABCD.
Calculer la longueur x du côté du carré ABCD
(On introduira un point I milieu du côté [DC] et ...)

Merci d'avance !

PS : Voici mon raisonnement :

Dans OIC d'après le th. de Pythagore
OI² = 1 - x²/4

Comme O est entre I et F

Pas bon. J'ai tout suivi jusque là (quoique je ne sois pas encore sûr que OI soit perpendiculaire à DC) mais le point F est nouveau et je peux plus continuer !!!

Par suite :
1 - x²/4 = (x-1)²
mais je tombe sur un x² et je n'ai pas encore appris à les résoudre tous ce que je peux faire en 2nd (sans Delta) est du facteurs communs ou identités remarquables et là je n'en vois pas ?

Multiplie par 4 de chaque coté, développe l'identité remarquable et la solution apparaitra. Et encore, la multiplication par 4 n'est pas obligatoire (mais elle simplifie les calculs).

[oscar]

Bjr

En fait le carré ABCD est inscrit au cercle de centre 0
i milieu de CD coïncide avec O
Donc AB =..

NB.Dans ce cas (C) ne passe PAS par les points C et D

[Sve@r]

En fait le carré ABCD est inscrit au cercle de centre 0

Sûrement pas !!! AB est tangent au cercle...

[oscar]

figure

http://img19.imageshack.us/i/carreinscrit.jpg/

[Cigaro4]

http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0298/forum_298969_1.jpg

[Cigaro4]

Voilà la figure ! Alors maintenant vous en pensez quoi ?

[Timothé Lefebvre]

Moi j'en pense que t'es pas ch...
Comment ça se passe sur l'île ? Tu n'as pas les réponses comme tu les souhaites ?

[Timothé Lefebvre]

PS : Voici mon raisonnement :

Dans OIC d'après le th. de Pythagore
OI² = 1 - x²/4

Comme O est entre I et F
OI = FI - FO = x - 1
donc OI² = (x-1)²

Par suite :
1 - x²/4 = (x-1)²
mais je tombe sur un x² et je n'ai pas encore appris à les résoudre tous ce que je peux faire en 2nd (sans Delta) est du facteurs communs ou identités remarquables et là je n'en vois pas ?

J'aime bien cette partie complètement hypocrite surtout !

[url="http://www.ilemaths.net/forum-sujet-298969.html"]http://www.ilemaths.net/forum-sujet-298969.html[/url]

Tu copies et colles en t'appropriant le travail des autres ... Quel esprit !

[Sve@r]

Bjr

En fait le carré ABCD est inscrit au cercle de centre 0

http://img19.imageshack.us/i/carreinscrit.jpg/

Alors là, il s'agit d'un cercle inscrit dans un carré et non d'un carré inscrit dans un cercle... et en plus qui ne correspond pas à l'énoncé où C et D doivent appartenir au cercle...

J'aime bien cette partie complètement hypocrite surtout !

[url="http://www.ilemaths.net/forum-sujet-298969.html"]http://www.ilemaths.net/forum-sujet-298969.html[/url]

Tu copies et colles en t'appropriant le travail des autres ... Quel esprit !

Boaf, il se ramassera quand il sera au contrôle. Ensuite il viendra pleurer que le prof l'a pris en grippe etc.