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[lewordeur]

alors voila, je suis en terminale, mais j'ai toujours été largué en maths principalement à cause de l'encadrement, parce que cette année si je me concentre, j'arrive à comprendre mais quand même.

bon là, j'ai 3 contrôles en matières scientifiques demandant des calculs.

donc pour commencer, je vais exposer un premier problème que j'ai

calcul vectoriel : repère orthonormé OND R (o,x,y,z) <== vecteurs bien sur.

A (2,4,-7) B (0,5,3) C (-8,2,1)
==> ==> ==> ceci sont les vecteurs ^^
je dois calculer les composantes des vecteurs (OA, AB, CB). bon, jusque là ça va.

donc pour OA (2-0, 4-0,-7-0) normal donc on refaire OA et ça donne (2,4,-7) donc A d'origine.

donc je me dis, bah c'est bon je fais pareil pour le reste, MAIS NON :hum:
==>
AB = (-2,1,10) :mur:

quelqu'un peut il m'expliquer s'il vous plaît ? ça serait vraiment génial, il faut que je m'en sorte O_O

[s.wilks]

Bonjour.

Si O est l'origine du repère et que F(xF, yF, zF) et G(xG, yG, zG) sont deux points de l'espace, alors:

->
FG = (xG-xF, yG-yF, zG-zF).

Si on applique cette formule aux points A et B de l'exercice,
on obtient bien le résultat escompté.

s.wilks

[lewordeur]

pas tout à fait

il n'est pas mentionné F ni G

mais O est bel et bien l'origine du repère

[s.wilks]

Bien sûr que si.
Quand on écrit "Si on applique cette formule aux points A et B de l'exercice, on obtient bien le résultat escompté", cela signifie que dans l'exemple que j'ai mentioné, F et G sont des points génériques: on peut remplacer les coordonnées de F et G par les coordonnées des points de l'exercice pour obtenir les résultats proposés.

Concrètement,
on fait: xG = xB = 0 ; yG = yB = 5 ; zG = zB = 3
puis xF = xA = 2 ; yF = yA = 4 ; zF = zA = -7

d'où
->
FG = (xG-xF, yG-yF, zG-zF) = (xB - xA ; yB - yA ; zB - zA) = (0-2 ; 5-4 ; 3-(-7)) = (-2 ; 1 ; 10 )

et ainsi avec les autres vecteurs.

s.wilks

[lewordeur]

sauf qu'il y a à chaque fois 3 coordonnées par groupe

A (2,4,-7) B (0,5,3) C (-8,2,1)

c'est ça que j'ai du mal à comprendre

[s.wilks]

Dans l'espace, un point est défini par 3 coordonnées (x,y,z).
(dans le plan, un point est défini par 2 coordonnées (x,y)).
Ce qui nous intéresse ici, c'est l'espace.

Un vecteur est défini par 2 points, chacun de ces 2 points étant défini par 3 coordonnées.
Mais un vecteur, en tant que coordonnées valant la différence des coordonnées des 2 points,
a lui aussi 3 coordonnées.

F est un point, il a 3 coordonnées.
G est un point, il a 3 coordonnées.

->
FG est un vecteur, il a 3 coordonnées.

->
AB est un vecteur, il a 3 coordonnées.

s.wilks

[lewordeur]

je me prends peut être un peu trop la tête :)

c'est juste que je ne parviens pas à voir le rapport avec F et G puisque l'exercice ne le mentionne pas

c'est ça qui est énervant, à chaque fois, je comprends la base et dès qu'il y a une petite complication, ça y'est je n'y arrive plus :mur:

[s.wilks]

Bonjour.

Non, c'est tout bête.
Ce qu'on écrit avec les points F et G et le vecteur
->
FG, c'est la leçon, le cours.

L'application du cours consiste à remplacer:
- la lettre F par la lettre A,
- la lettre G par la lettre B,
- les coordonnées de F par les coordonnées de A,
- les coordonnées de G par les coordonnées de B.

Peut-être peux-tu ne pas hésiter à acheter un livre de seconde, voire de troisième et t'attacher à combler tes lacunes.

s.wilks