Nouveau DM fonction

[Keape]

(re) Bonjour

Ma prof vien de redoner un DM pour la semaine prochaine et je bloque sur une question

Quelle doit prendre la valeur de f(x) pour que l'aire de la partie hachurée soit egale a celle de la partie non hachurée.

f(x) = aire de la partie hachurée
f(x) = (8-x) (10-x) +x²
L'autre aire est x(10-x)+x(8-x)

J'arrive a 4x²-36x+80 = 0 mais je bloque après :s

Autre question :

A(x) = 2x²-18x+80. On dit que A (x) = 40

Justifier que les equations suivantes sont equivalentes entre elles :

a) 2x²-18x+80=40
b)2x²-18x+40=0
c) 4x²-36x+80=0
d) 4x²-36x+81=1
e) (2x-9)² =1

Comment doit je procéder ? pour la e je sais que en développant grâce aux identités remarquable on trouve pareil que la d, et je sais que pour la a si on retranche 40 a chaque membres on a pareil que la b mais je comprends pas comment prouver qu'elles sont toutes égales...

[Keape]

Quelqu(un ? :x

[Keape]

Personne ?

[oscar]

Bonjour

1) Résoudre aprés simplification 4x² -36x + 60=0
Remplacer ensuite x dans la fonction f(x) donnée aisi que dans l' autre

2) Ces équations ont les m¨solutions

[Keape]

Bonjour

1) Résoudre aprés simplification 4x² -36x + 60=0
Remplacer ensuite x dans la fonction f(x) donnée aisi que dans l' autre

2) Ces équations ont les m¨solutions

Merci de ta réponse,

Je trouve +80 moi je sais pas si ta fait une erreur ^^
Mais sinon justement je voit pas du tout comment resoudre ce genre d'equation !
Au dernier exercice je me retrouve avec un 12-9x+x² =0 et la aussi je bloque du coup :s

2) Donc je remplace x par une valeur et je calcule chaque equation ?

[Keape]

Ou alors je doit mettre x en facteurs et sa donnerais du genre x(4x-36) +80 ?

[Keape]

Oscar t'es la ?

[Ericovitchi]

Pour résoudre ce type d'équation, le plus simple est de partir de la dernière : (2x-9)² =1
si y²=a² -->

[Keape]

Oulala je comprends rien :s

[Timothé Lefebvre]

Salut,

en fait Erico te rappelle juste une règle vue en 3e :
si a > 0 alors x²=a admet deux solutions qui sont rac(a) et -rac(a).

[Dominique Lefebvre]

Justifier que les equations suivantes sont equivalentes entre elles :

a) 2x²-18x+80=40
b)2x²-18x+40=0
c) 4x²-36x+80=0
d) 4x²-36x+81=1
e) (2x-9)² =1

Comment doit je procéder ? pour la e je sais que en développant grâce aux identités remarquable on trouve pareil que la d, et je sais que pour la a si on retranche 40 a chaque membres on a pareil que la b mais je comprends pas comment prouver qu'elles sont toutes égales...

Bonsoir,
L'énoncé ne dit pas "égales" mais "équivalentes". Il te suffit de justifier comment passer de l'une à l'autre en montrant qu'elles sont équivalentes.
Par exemple tu obtiens b) en passant le membre de droite à gauche dans a), opération qui ne modifie pas la nature et l'équilibre de l'équation a).
Tu passe de b) à c) en multipliant par 2 les deux membres de b), autre opération qui maintient l'équilibre d'une équation...
Etc....

[Keape]

Merci de vos reponses :P

Pouvez vous m'expliquer comment factoriser une expression du style : 2x²-12x+80 ?

doi je arriver a quelquechose = 0 ? sachant que la question est de trouve une valeur de x pour que f de x et g de x soit egales

si oui je doit trouver
(a-b)(a+b) = 0
ou
x(a-b) + 80 par exemple ?



a) 2x²-18x+80=40
2x²-18x+40=0 donc on trouve a

b)2x²-18x+40=0

c) 4x²-36x+80=0
divise par 2 chaque menbre on trouve a

d) 4x²-36x+81=1
4x²-36x+80=0 + divise par 2 chaque menbre on trouve a

e) (2x-9)² =1
on devlope on trouve 4x²-36x+81=1 puis on fais comme pour la d et on trouve a

c'est ?

[Keape]

Quelqu'un ? :x

[Timothé Lefebvre]

Pouvez vous m'expliquer comment factoriser une expression du style : 2x²-12x+80 ?

Salut,

je ne me rappelle plus en quelle classe tu es.
En tout cas, pour factoriser ceci il te faut déjà une égalité.
On s'arrange pour tomber sur f(x)=0 puis tu résous l'équation et tu factorises avec la ou les racines réelles. S'il n'y en a pas alors aucune facto n'est possible.

Si tu es dans le cas d'un trinôme incomplet, du genre x²-3=0 alors tu peux factoriser directement, sans passer par le discriminant.

[Keape]

Je vois pas trop ce que tu veux dire, la question c'est Quelle valeur doit prendre f(x) pour que l'aire de la partie hachuré soit egale a la partie non hachuré (g(x))
Donc je crois qu'il faut faire f(x) = g(x) non ? pour trouver x quand les deux sont egales

gx=x(10-x) + x(8-x)
fx=(8-x)(10-x)+x²

x(10-x) + x(8-x) = (8-x)(10-x)+x²

(10x-x²)+(8x-x²) = (8-x)(10-x)+x²

10x-x²+8x-x² = 2x²-36x+80

-2x²+18x = 2x²-18x+80

je re précise que je suis censé trouver x=4 et x=5 car dans chaque cas si x=4 on a 40 et si x=5 on a 40 sur chaque coté

et après ?

2) Determiner la valeur exacte puis l'arrondi au centieme près de x pour que aire hachurée = aire AEFG

aire AEFG =2x2 = 4cm²
aire hachurée = (4-x)(4-x)-4

(4-x)(4-x)-4 = 4
16-8x+x² =4

et après ?

3) Determiner ..... aire hachuré = aire bande HBCDJI

aire hachuré on la connait
bande = aire ABCD-aire AHIJ
bande = 4x4 - (4-x)(4-x)

(4-x)(4-x)-4 = 4x4 - (4-x)(4-x)
16-8x+x² = 8 - (8-4x-4x+x²)
16-8x+x² = 8-8-8x+x²
16-8x+x² = -8x+x²

si je me chie pas et après ?

[Keape]

Alors Timothé ?
svp :s

[Keape]

Toujours personne comprends ?

[Keape]

Bon personne reponds :s

Quelqu'un peut me dire s'il est possible de metre x²-8x+10 sous al forme (a-b)(a-b) ??

[Timothé Lefebvre]

Non, ce n'est pas possible.
Ce n'est pas une identité remarquable (a-b)².

[Keape]

Erf d'accord mais alors comment trouver la valeur de x pour avoir 2x²-16x+20=0

en factorisant on a sa mais je bloque après 2(x²-8x+10) =0

avec la methode que mon frère a appris en première il trouver x= 4-V6 ou 4+V6 mais il sais plus faire avec la methode de seconde