Probleme fraction, maj, nouveau probleme...

[Lilluna]

mise à jour, nouveau probleme, voir ma réponse en bas du post...

Bonjour, je suis en terminale es mais l'an passé j'ai manqué une partie du programme ( sur les dérivées ) pour cause de santé et j'essaie de rattraper mon retard,
cependant , j'ai toujours eu des difficultées en maths et il me manque certaines bases, je suis donc en train de rattraper comme je peux la partie sur les dérivées et voila qu'une fraction lors d'un exercice me pose probleme :

(je copie ici le corrigé en indiquant ce que je ne comprend pas)

considérons la fonction f definie sur R par f (x) = 1 / x² + 1
a) montrer que le nombre dérivé de f en 2 est -0.16

donc : f(2) = 1/5 ; f ( 2+h ) - f(2) / h =



=

jusque là je comprend, c'est ensuite que je ne comprend plus , =



si quelqu'un pouvais m'expliquer par quel calcul ils ont obtenu cette fraction ( calcul détaillé svp ) ça m'aiderai pour la suite car j'aimerais pouvoir le refaire par moi meme...

merci beaucoup

Lilluna

[rene38]

Bonjour

[url="http://img98.imageshack.us/my.php?image=2wincenh2.png"][/url] jusque là je comprend, c'est ensuite que je ne comprend plus , =

[url="http://img83.imageshack.us/my.php?image=3wincegj9.png"][/url]

On a simplement réduit les 2 fractions au même dénominateur
en multipliant les 2 termes de la 1ère par 5
et les 2 termes de la 2ème par (h²+4h+5)
et on a écrit : différence des numérateurs sur denominateur commun.

[Lilluna]

Merci beaucoup pour votre reponse si rapide , je vais pouvoir continuer l'exercice, en fait c'etait assez simple,mais il est vrai que j'avais des (grosses) lacunes en fractions.

Encore merci

Lilluna

[Lilluna]

Rebonjour,

J'ai pas mal avancé dans mon cours et je fais des exercices pour m'entrainer
mais j'ai encore un probleme avec une fraction .... si vous pouviez m'aider
ce serait super, je suis sûre que c'est une règle simple mais que je ne connais pas....et je voudrais comprendre

donc il s'agit de la fonction (je met V pour racine)

f(x) = x V x , determiner f ' (x) pour x sup à 0

posons u(x) =x et v(x) = Vx

u'(x) =1 et v' (x) = 1 / 2 Vx

appliquons la formule u'v + uv' ce qui donne :


ça je le comprend

et là je ne comprend plus :


Je ne comprend pas pourquoi la racine a disparu au denominateur ni quel role à joué la multiplication par x... si quelqu'un peut m'expliquer...

merci beaucoup

Lilluna

[rene38]

Pour on a donc en simplifiant la fraction par

[Lilluna]

merci beaucoup pour votre réponse,c'est vrai que c'est simple, sur le coup cela ne m'etait pas apparu comme évident....

merci :)

Lilluna