Fonction

[panda888]

Bonjour voila mon exercice cela fait 3h que je galère je n'y comprend strictement rien a cause d'une absence au niveau de ce chapitre si vous pouviez m'aider se serait génial je n'ai pas pu rattraper car je suis interne dans une école situer a 200km de chez moi alors pour rattraper les cours ce n'est pas évidant voila merci de votre compréhension
On considere la fonction f definie sur [0;400] par f(x) = -0,000 625x²+0.5x+69
1. Etudier le sens de variation de f sur [0,400]
2. Montrer que l'equation f(x) = 153 est equivalente a -0,000 625x²+0,5x-84=0
3. Determiner les solutions de l'inequations f(x)>100 appartenant a [0,400] ( arrondir les racines du trinomes a l'unite).
4. completer le tableau de valeurs suivant ( arrondir les valeurs de f(x) a l'entier le plus proche)

x 0 20 50 80 100 150 200 300 400
f(x)

[C.Ret]

Bonjour,

As-tu étudié le sens de variation de f entre 0 et 400 ?

[panda888]

non je n'ai jamais fais cela

[C.Ret]

Je te propose donc de remplir le tableau suivant :

Code: Tout sélectionner

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;) x    ;)   0 ;)  50 ;) 100 ;) 150 ;) 200 ;) 250 ;) 300 ;) 350 ;) 400 ;)
;);););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););)
;)f(x)  ;)     ;)     ;)     ;)     ;)     ;)     ;)     ;)     ;)     ;)
;);););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););););)


Que constate tu en observant les valeurs successives de f(x) ?

[panda888]

69/92/113/130/144/155/163/167/169 voila ce que j'ai trouvé

[C.Ret]

69/92/113/130/144/155/163/167/169 voila ce que j'ai trouvé

Très bien, comme tu peux le constater ces valeurs sont toutes plus grandes les unes que les autres.
On dit alors que f est croissante.

On peut le montrer pour le ca général de plusieurs façons :
- en considrant deux réeal x1 et x2 pris dans l'interval [ 0 ; 400 ] tels que x1 0 .

- montrer que quelque soit le réel strictement positif h, on a pour tout x de l'intervalle f(x+h)-f(x) > 0 et que cela est vérifier égalemetn dans le cas limite où h tend vers 0.

- tracer la courbe de f sur l'intervalle [0 ; 400] et considérer le graphique comme une preuve.

A toi de voir quelle est la solution que tu préfère.

[panda888]

merci pour ton aide