Proba

[Camb]

Bonjour,

Une maladie atteint 10% de la population. Un test de dépistage doit permettre de détecter si un individu est malade. Ce test doit être positif si l'individu est malade et négatif sinon.
La probabilité qu'un test soit positif sachant que l'individu est sain est de 0,008.
La probabilité qu'un test soit négatif sachant que l'individu est malade est de 0,02.
On choisit au hasard un individu de cette population.
M: l'individu est malade
T: le test est positif

On appelle valeur diagnostique de ce test, la probabilité qu'un individu dont le test est positif soit malade. Calculer la valeur diagnostique de ce test.

Faut il faire:

P T(M) ( l'individu est malade sachant que le test est positif) = P(TinterM)/P(T) ?
Dans ce cas, P(TinterM) = 0,1 x 0,98 = 0,098
et P(T) = 0,1 x 0,098 + 0,9 x 0,008 = 0,1052
donc P T(M) = 0,931 ?

[Iroh]

Salut,

on te donne: , et . On te demande de déterminer , tu dois penser au théorème de Bayes

Tu auras ici:


Il te manque , mais tu peux le déterminer à partir de .


Je te laisse terminer: