Sens de variation d'une fonction

[IIHawkeII]

Bonsoir,
Je suis en seconde, et je dois faire un DM sur les fonctions.
Je bloque à une question : déterminer le sens de variation de la fonction S sur l'intervalle [0;4], la fonction est : S:x--> , si je comprends bien il faut que je dise si la fonction est croissante ou décroissante, si c'est cela je sait comment faire il faudrait prendre dans l'intervalle [0;4] x et x' avec x < x' < 4 et regarder si S(x) est plus grand ou plus petit que S(x') et c'est la que je bloque "il faut étudier le signe de la différence" mais je doit bugger dans le calcul car je bloque quelqu'un peut m'aider svp ???

[Clemoute]

Bonsoir,
Je suis en seconde, et je dois faire un DM sur les fonctions.
Je bloque à une question : déterminer le sens de variation de la fonction S sur l'intervalle [0;4], la fonction est : S:x--> , si je comprends bien il faut que je dise si la fonction est croissante ou décroissante, si c'est cela je sait comment faire il faudrait prendre dans l'intervalle [0;4] x et x' avec x < x' < 4 et regarder si S(x) est plus grand ou plus petit que S(x') et c'est la que je bloque "il faut étudier le signe de la différence" mais je doit bugger dans le calcul car je bloque quelqu'un peut m'aider svp ???

Je dois avouer que ce que tu as ecrit n'est pas très clair !

Si tu dois tout simplement dire si s est croissante ou decroissante sur [0;4] n'y a t-il pas un moyen, juste en regardant la fonction de le dire ?

[IIHawkeII]

Désole si ce n'est pas clair, sinon oui c'est ce que je dois dire mais je n'ai pas de graphique, il faut que je réponde par calcul

[Clemoute]

Désole si ce n'est pas clair, sinon oui c'est ce que je dois dire mais je n'ai pas de graphique, il faut que je réponde par calcul

Tu est obliger de repondre par calcul ?
Sinon tu peux faire un tableau de variation !

[IIHawkeII]

Tu est obliger de repondre par calcul ?
Sinon tu peux faire un tableau de variation !

Oui je suis oblige, j'ai retrouve dans mon cour une astuce, il faudrait faire f(x)-f(x') donc ça donnerait
, d'apres le cours avec des identitees remarquables on peut retrouver un resultat sous forme de facteur (pour le signe) ... mais bon si tu veut tu peut essayer moi j'y arrive pas ...

[chan79]

Désole si ce n'est pas clair, sinon oui c'est ce que je dois dire mais je n'ai pas de graphique, il faut que je réponde par calcul

salut
tu as 2x²-16x+64=2(x²-8x+32)=2((x-4)²+16)

[IIHawkeII]

Euh... en quoi ça m'aide pour montrer le sens de variation ?

edit : j'ai rien dit avec cette forme ça va mieux apres !!!

[chan79]

Oui je suis oblige, j'ai retrouve dans mon cour une astuce, il faudrait faire f(x)-f(x') donc ça donnerait
, d'apres le cours avec des identitees remarquables on peut retrouver un resultat sous forme de facteur (pour le signe) ... mais bon si tu veut tu peut essayer moi j'y arrive pas ...

ça marche aussi comme ça
les 64 disparaissent et tu peux factoriser (x-x')

[IIHawkeII]

En tout cas merci beaucoup c'est presque finit =)

[IIHawkeII]

du coup je trouve (x-x')(x-x'-8), mais je trouve pas en quoi ça peut m'aider ... Quelqu'un à une idée ??? svp

[IIHawkeII]

up up up ???

[IIHawkeII]

Up svp ? Je bloque c'est horrible :cry:

[chan79]

du coup je trouve (x-x')(x-x'-8), mais je trouve pas en quoi ça peut m'aider ... Quelqu'un à une idée ??? svp

c'est x+x'-8

[IIHawkeII]

Merci d'avoir repondu, sinon oui j'ai fait une erreur toute bete, sinon, je ne voi pas comment voir si ce resultat est positif ou negatif (pour savoir sif(x) > f(x') ou pas ...

[IIHawkeII]

reup ?????? xD

[IIHawkeII]

Un passioné de maths connecte a cette heure la ? xD

[chan79]

Un passioné de maths connecte a cette heure la ? xD

si
x<4
x'<4
alors
x+x'<8

[IIHawkeII]

si
x<4
x'<4
alors
x+x'<8

Oui ça s’était dans des corrections d'exos que j'ai, le problème c'est que je comprends pas en quoi ça m'aide, quelqu'un pourrait m'expliquer svp?

[chan79]

Oui ça s’était dans des corrections d'exos que j'ai, le problème c'est que je comprends pas en quoi ça m'aide, quelqu'un pourrait m'expliquer svp?

S(x)-S(x')=2(x-x')(x+x'-8)
x+x'-8 est négatif
si x-x'<0 que peux-tu dire de S(x)-S(x') ?

[IIHawkeII]

Ah que S(x)-S(x') < 0 du coup on trouve que S(x) < S(x') c'est ça non ?
et donc la fonction serrait croissante sur cet intervalle