Justification pour associer une fonction à des tracés

[celine.coulaud]

Bonjour, je m'appelle Céline et je suis en 1ere stmg.

J'ai un problème avec un exercice je vous affiche l'énoncé ci-dessous :

-Les trois courbes suivantes représentes trois fonctions définies sur IR par :
.f(x)=x²-x, g(x)=x²-x-6 et h(x)=-x²+x+2
-Associer à chacun des tracés la fonction qu'il représente. Justifier votre choix.

J'ai un graphique avec la représentation des trois courbes, j'ai réussi à les associer mais pour la justification je ne sais pas quoi mettre pourriez vous me dire ce qu'il faut mettre ( tableau de variation ou autre) pour pouvoir justifier mon choix car je l'avoue en toute honnêteté Je l'ai fait par élimination.

J'attend avec impatience vos futures réponses.
Cordialement.

[annick]

Bonjour,
je n'ai pas tes courbes sous les yeux, mais j'imagine que c'est l'ordonnée à l'origine (point où la courbe coupe l'axe des y) qui fait la différence.
En effet, si x=0,
f(0)=0, g(0)=-6 et h(0)=+2

[celine.coulaud]

Bonjour,
je n'ai pas tes courbes sous les yeux, mais j'imagine que c'est l'ordonnée à l'origine (point où la courbe coupe l'axe des y) qui fait la différence.
En effet, si x=0,
f(0)=0, g(0)=-6 et h(0)=+2

Je te joins le lien des tracés des courbes donc ci tu peux me reconfirmer que ma justification ce résume juste en écrivant les images de 0 pour toutes les fonctions sa serait parfait.

Merci pour ta réponse

http://www.mathe-fa.de/fr#result ( lien pour les courbes )

[Kikoo <3 Bieber]

Bonsoir Annick et Céline ;)

Il s'agit bien de l'ordonnée à l'origine pour les deux premières. Pour la troisième il s'agit plutôt de "l'orientation" de sa courbe (voir les coefficients du polynôme).

[celine.coulaud]

Bonsoir Annick et Céline

Il s'agit bien de l'ordonnée à l'origine pour les deux premières. Pour la troisième il s'agit plutôt de "l'orientation" de sa courbe (voir les coefficients du polynôme).

Merci pour ta réponse, je peut juste te demander comment je dois présenter mes réponses stp car je ne me rappelle plus du tout de la présentation et n'étant pas chez moi pour plusieurs jours je n'ai pas de livre sous les yeux.

Merci encore d'avance pour ta réponse future

[Kikoo <3 Bieber]

Re,

Ducon, j'étais pas réveillé ce matin, il en fallait quand même pour dire "bonsoir" ^^
Pour ce qui concerne les courbes, tu constates qu'il y a un décalage vertical entre Cf et Cg, causé par un ajout de constante sur g(x) : On a f(x)=x²-x et g(x)=(x²-x)-6=f(x)-6 donc tu peux savoir où se trouve la courbe de g relativement à celle de f.

Par élimination, on voit que h(x) est la troisième courbe, celle qui est "à l'envers".
Ceci s'explique par le coefficient de a, qui donne le signe de la dérivée et donc indique sur quels intervalles la courbe croit ou décroit.
En effet, h(x)=-x²+x+2=-f(x)+2 donc il y a un décalage vertical de Ch par rapport à Cf et un retournement de la courbe.

[celine.coulaud]

Re,

Ducon, j'étais pas réveillé ce matin, il en fallait quand même pour dire "bonsoir" ^^
Pour ce qui concerne les courbes, tu constates qu'il y a un décalage vertical entre Cf et Cg, causé par un ajout de constante sur g(x) : On a f(x)=x²-x et g(x)=(x²-x)-6=f(x)-6 donc tu peux savoir où se trouve la courbe de g relativement à celle de f.

Par élimination, on voit que h(x) est la troisième courbe, celle qui est "à l'envers".
Ceci s'explique par le coefficient de a, qui donne le signe de la dérivée et donc indique sur quels intervalles la courbe croit ou décroit.
En effet, h(x)=-x²+x+2=-f(x)+2 donc il y a un décalage vertical de Ch par rapport à Cf et un retournement de la courbe.

Ne t'inquiètes pas, tu est déjà simpa de m'aider alors qu'on vient juste d'être en vacances. En tout cas merci pour ta réponse très complète