Aide pour une justification

[Margaux132]

re bonjour,
je ne me rappel plus cmt justifier qu'une fonction est définie sur un intervalle...

soit f définie sur ]-1/2, +00[ par f(x)=-x+7+6ln(2x+1)-6ln(2x+2)

il faut utiliser le domaine de définition x>ln(x)?

[Pouick]

par exple , ln ( 1 -x ) est bien définie sur ]-inf , 1 [
et rac ( x ) sur [0 , +inf[

donc si tu sommes les 2 , f(x) = ln(1-x) + rac(x) tu intersectes ces 2 intervalles pour avoir l'ensemble de définition de f , soit [0,1[


Et pour un produit , ln(1-x)/rac(x) , c pareil , sauf qu'il faut en plus enlever les 0 du dénominateur , donc on a ]0,1[

[Margaux132]

oui je comprends avec ton exemple mais je n'arrive pas à l'appliquer à cette fonction..

[Pouick]

f(x)=-x+7+6ln(2x+1)-6ln(2x+2)

donc tu decoupes ta fonction et etudie chaque "sous-fonction"
donc -x est définie partout ...
6ln(2x+1) est définie la ou 2x+1 > 0
Etc...
puis après tu fais le recoupement ..

[anima]

re bonjour,
je ne me rappel plus cmt justifier qu'une fonction est définie sur un intervalle...

soit f définie sur ]-1/2, +00[ par f(x)=-x+7+6ln(2x+1)-6ln(2x+2)

il faut utiliser le domaine de définition x>ln(x)?

Pouick a donné la base du truc, mais pour résumer, il faut que x valide ces 2 conditions:

La premiere inéquation a pour solution ]-1/2,+inf[, pour la seconde ]-1,+inf[. -x+7 est définie sur R. Toute ta fonction est donc définie sur l'intersection de ]-1/2,+inf[ et ]-1,+inf[, soit ]-1/2,+inf[

[Margaux132]

tu vas me prendre pr une debile...mais je n'y arrive pas...

[Margaux132]

Merci bcp:)

[Margaux132]

soit (d) la droite d'équation y=-x+7

quelle est la limite de [f(x)-(-x+7) ]lorsque x tend vers +00?
si f(x)=-x+7+6ln(2x+1)-6ln(2x+2)

y a t-il une asymptote oblique?

[anima]

soit (d) la droite d'équation y=-x+7

quelle est la limite de [f(x)-(-x+7) ]lorsque x tend vers +00?
si f(x)=-x+7+6ln(2x+1)-6ln(2x+2)

y a t-il une asymptote oblique?

En effet, ln(1 - 1/(2x+2)) -> ln(1) -> 0.

[Margaux132]

Merci bcp c'est vraiment adorable de m'aider comme ça;)

[Margaux132]

j'ai une derniere petite question cette fois sur es intégrale...
la primitive est : H(x)= (2x+1)ln(2x+1)-(2x+2)ln(2x+2)

on note (E) lapartie du plan comprise entre la courbe (C), la droie (d) et les droites d'éq X=2 et X=5

=>calculer la valeur exacte de l'aire de (E) en unités d'aire puis en cm²...

[anima]

j'ai une derniere petite question cette fois sur es intégrale...
la primitive est : H(x)= (2x+1)ln(2x+1)-(2x+2)ln(2x+2)

on note (E) lapartie du plan comprise entre la courbe (C), la droie (d) et les droites d'éq X=2 et X=5

=>calculer la valeur exacte de l'aire de (E) en unités d'aire puis en cm²...

C'est la meme fonction? Si oui, on te demande de calculer . Enfin, ca, c'est en théorie. en pratique, si la fonction s'annule entre 2 et 5, il va falloir morceler l'intégrale.

[Margaux132]

c'est la fonction h(x)= 2ln(2x+1/2x+2)

morceler l'integration?cad?

[anima]

c'est la fonction h(x)= 2ln(2x+1/2x+2)

morceler l'integration?cad?

Pas besoin dans ce cas la (ouf). Ta fonction est sous la courbe, donc
Il te suffit désormais de calculer pour avoir ton aire.

[DidierK]

Si ta fonction est positive entre 2 et 5, l'aire que tu recherches est égale (en unité d'aire) à intégrale de 2 à 5 de f(x)dx, soit H(5) - H(2).

Si elle est négative, l'aire est - ( H(5) - H(2) )

Donc si elle change de signe entre 2 et 5, tu fais le calcul pour chaque morceau et tu additionnes en mettant les signes qui vont bien pour calculer l'aire.

[Margaux132]

ok merci:)