Exercice 1ere

[Castolo69]

Une entreprise fabriquant des montures de lunettes veut créer un nouveau modèle. Son prix est à fixer entre 150€ et 800€.
Une étude de marché a permis d'estimer que le nombre de personnes disposées à acheter ce modèle au prix unitaire x est:
N(x)= -0.7x+588, pour x ;) [150;800].

1)a. Justifier que le chiffre d'affaires R(x) en fonction du prix x du modèle est donné par:
R(x)= -0.7x²+588x, pour x ;) [150;800]

b. Pour ce modèle de lunettes, les frais fixes de fabrication sont de 10 000€, les frais variables de fabrication sont de 150€ par monture.
Justifier que le coût total C(x) de fabrication des montures est fonction du prix unitaire x du modèle:
C(x)= -105x+98 200, pour x ;) [150;800]

c. En déduire l'expression du bénéfice algébrique B(x) dégagé par la vente de montures au prix unitaire x.

2) Résoudre l'inéquation B(x) >= 0. Interpréter le résultat.

3) Résoudre l'inéquation B(x) = 67 000.
En déduire l'abscisse du sommet de la parabole représentent B. Quel est le prix de vente de la monture, arrondi au centième près, pour lequel le bénéfice est maximal ?


Celui qui trouve les réponses aura une surprise.

[Anonyme]

Une entreprise fabriquant des montures de lunettes veut créer un nouveau modèle. Son prix est à fixer entre 150€ et 800€.
Une étude de marché a permis d'estimer que le nombre de personnes disposées à acheter ce modèle au prix unitaire x est:
N(x)= -0.7x+588, pour x [150;800].

1)a. Justifier que le chiffre d'affaires R(x) en fonction du prix x du modèle est donné par:
R(x)= -0.7x²+588x, pour x [150;800]

b. Pour ce modèle de lunettes, les frais fixes de fabrication sont de 10 000€, les frais variables de fabrication sont de 150€ par monture.
Justifier que le coût total C(x) de fabrication des montures est fonction du prix unitaire x du modèle:
C(x)= -105x+98 200, pour x [150;800]

c. En déduire l'expression du bénéfice algébrique B(x) dégagé par la vente de montures au prix unitaire x.

2) Résoudre l'inéquation B(x) >= 0. Interpréter le résultat.

3) Résoudre l'inéquation B(x) = 67 000.
En déduire l'abscisse du sommet de la parabole représentent B. Quel est le prix de vente de la monture, arrondi au centième près, pour lequel le bénéfice est maximal ?


Celui qui trouve les réponses aura une surprise.

Bonsoir,

Tu peux au moins nous dire bonsoir, demander gentiment de l'aide sans balancer l'exercice comme ça, et remercier d'avance peut-être... politesse minimum quoi...

Montre-nous ce que tu as déjà fait toi, puisque nous ne te donnerons pas les réponses, hélas, même si tu nous promets une surprise !!! nous ne sommes pas fous, en manque de surprise virtuelles quoi ...

Bonne soirée, si tu arrives à trouver quelqu'un qui veuille bien de ta surprise..

[tototo]

Une entreprise fabriquant des montures de lunettes veut créer un nouveau modèle. Son prix est à fixer entre 150€ et 800€.
Une étude de marché a permis d'estimer que le nombre de personnes disposées à acheter ce modèle au prix unitaire x est:
N(x)= -0.7x+588, pour x ;) [150;800].

1)a. Justifier que le chiffre d'affaires R(x) en fonction du prix x du modèle est donné par:
R(x)= -0.7x²+588x, pour x ;) [150;800]
Chiffre d'affaire=R(x)*x=(-0,7x+588)*x
b. Pour ce modèle de lunettes, les frais fixes de fabrication sont de 10 000€, les frais variables de fabrication sont de 150€ par monture.
Justifier que le coût total C(x) de fabrication des montures est fonction du prix unitaire x du modèle:
C(x)= -105x+98 200, pour x ;) [150;800]
C(x)=frais fixe + x*frais variable
c. En déduire l'expression du bénéfice algébrique B(x) dégagé par la vente de montures au prix unitaire x.
B(x)=R(x)-C(x)
2) Résoudre l'inéquation B(x) >= 0. Interpréter le résultat.

3) Résoudre l'inéquation B(x) = 67 000.
En déduire l'abscisse du sommet de la parabole représentent B. Quel est le prix de vente de la monture, arrondi au centième près, pour lequel le bénéfice est maximal ?


Celui qui trouve les réponses aura une surprise