je suis en terminale S et j'ai un DM a rendre bientot, je bloque sur certaines questions, si quelqu'un pouvait m'aider ce serait vraiment sympa
alors voila mon ennoncé
1. On consière la fonction polynome P(x) par: P(x)= 2x³ - 3x² - 1
a. Donner le tableau de variation de P sur R
MA REPONSE:
Calcul de la derivée: 6x(x-1)
-;) 0 1 +;)
+ - +
croissante sur ]-;); 0] décroissante sur [0; 1] et croissante sur [1; -;)[
b. Montrer que l'équation H(x)=0 n'admet qu'une seule solution réelle, notée
(alpha), et qu'alpha appartient à ]1,6 ; 1,7[MA REPONSE:
*Dans l'intervalle ]-;); &], p(x) 0), DONC p(x)=0 admet 1 seule solution dans l'intervalle [1; +;)[
Maintenant que l'on sait que p(x)=0 n'admet qu'une seule solution, a la calculatrice on peut trouver un intervalle plus precis de la solution alpha: P(1,6)=-0,49 et P(1,7)=0,16 ==> alpha se situe bien dans l'intervalle ]1,6 ; 1,7[
(ici je ne suis pas sure de mes justifications, et de la formulation de mes phrases)
c. Dresser le tableau de signes de P(x) sur R
MA REPONSE
-;) alpha +;)
- 0 +
2. On considère maintenant f définie sur ]-1, +;)[ par f(x)= (1-x)/(x³+1)
On nomera C sa courbe reprèsentative dans le repere
a. Justifier que x > -1 => x³ + 1 > 0
alors la je ne sais pas du tout
b. Démontrer que C admet deux asymptotes parallèles aux axes des coordonnées
c. Détérminer f'(x), puis à l'aide des premieres questions, dresser le tableau de variations de f sur ]-1; +;)[
MA REPONSE
f'(x)= -1/3x² pour la derivée? pour le tableau, je ne sais pas..
d. Ecrire l'équation réduite de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse 0, puis dresser le tableau de signes de f(x) + x - 1 sur ]-1; +;)[. En deduire la position de la tangent T par rapport à la courbe C
je ne sais pas non plus
En fait je bloque enormement pour toute les questions du petit 2...
Je vous remercie à l'avance pour votre aide!
Bonne journée à tous!
