DEVOIR MAISON Terminale ES SUR LES SUITES

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Snowstorm
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DEVOIR MAISON Terminale ES SUR LES SUITES

par Snowstorm » 12 Sep 2014, 07:45

Bonjour je suis en terminale ES et j'ai ce dm à faire pour mardi prochain.

Exercice 1 :

Soit la suite définie par U0 = 1 et pour tout n appartient à N, Un+1= 4Un+5

1. Calculer les quatre premiers termes de la suite.
2. a Quel est le signe de tous les termes ? Justifier
b En déduire le ens de variation de la suite.


3. Que calculent les deux algorithmes suivants ?

a. A prend la valeur 1
Pour I allant de 1 à 3
A prend la valeur 4A+5
Fin pour
Afficher A

b. A prend la valeur 41
Pour I allant de 1 à 53
A prend la valeur 4A+5
Fin pour
Afficher A



Exercice 2

V0=1 et pour tout n appartient à N, Vn+1 = Vn²

1. Calculer les trois premeirs termes.
2. a. Quelles sont les variation de la fonction carrée ?
b. En déduire les variations de la suite. Justifier.


Exercice 3

w est artithmétique de premier terme w2=4 et de raison -3. Calculer les trois premeirs termes de la suite et exprimer pour tout n supérieur ou égal 2 , Vn en fonction de n.

J'ai pour l'instant fait seulement la question 1 du premier exercice en trouvant :
U1 =9
U2=41
U3=169
U4=681

:help: :help: :help: Voila, j'aimerais beaucoup que vous m'aidiez car je ne comprends pas du tout la méthode pour calculer le signe des termes ou encore la variation.
Et puis pour l'algorythme, que dois-je faire ? Le faire sur ma calculatrice ?

Pour finir je comprends l'exercice 3 mais je ne comprends pas du tout la fin de l'exercice "exprimer pour tout..." :help: :help: :help:


Merci de votre aide ce serait vraiment super :(

Bonne journée



Carpate
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par Carpate » 12 Sep 2014, 16:33

Pour démontrer que est positif pour tout , tu fais une récurrence (c'est immédiat)
Tu en déduis le signe de donc que la suite est croissante

mathelot

par mathelot » 12 Sep 2014, 16:36

Snowstorm a écrit:Bonjour je suis en terminale ES félicitation!

Exercice 1 :

Soit la suite définie par U0 = 1 et pour tout n appartient à N, Un+1= 4Un+5

1. Calculer les quatre premiers termes de la suite.
2. a Quel est le signe de tous les termes ? Justifier
Connais tu le raisonnement de récurrence ? sinon, de proche en proche, tous les termes sont ....

b En déduire le sens de variation de la suite.
la question est fausse
en fait

la croissance de la suite vient de la croissance de sur l'intervalle R
et du signe de


3. Que calculent les deux algorithmes suivants ?

a. A prend la valeur 1
Pour I allant de 1 à 3
A prend la valeur 4A+5
Fin pour
Afficher A

b. A prend la valeur 41
Pour I allant de 1 à 53
A prend la valeur 4A+5
Fin pour
Afficher A

est ce que un terme de la suite vaut 41 ?

Exercice 2

V0=1 et pour tout n appartient à N, Vn+1 = Vn²

1. Calculer les trois premeirs termes.
2. a. Quelles sont les variation de la fonction carrée ?
b. En déduire les variations de la suite. Justifier.


Exercice 3

w est artithmétique de premier terme w2=4 et de raison -3. Calculer les trois premeirs termes de la suite et exprimer pour tout n supérieur ou égal 2 , Vn en fonction de n.

J'ai pour l'instant fait seulement la question 1 du premier exercice en trouvant :
U1 =9
U2=41
U3=169
U4=681

:help: :help: :help: Voila, j'aimerais beaucoup que vous m'aidiez car je ne comprends pas du tout la méthode pour calculer le signe des termes ou encore la variation.
Et puis pour l'algorythme, que dois-je faire ? Le faire sur ma calculatrice ?

Pour finir je comprends l'exercice 3 mais je ne comprends pas du tout la fin de l'exercice "exprimer pour tout..." :help: :help: :help:


Merci de votre aide ce serait vraiment super :(

Bonne journée



ton prof semble penser un truc faux: que si et que si f est une fonction croissante sur R
alors la suite est nécessairement croissante, ce qui est inexact si

Carpate
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par Carpate » 12 Sep 2014, 17:24

mathelot a écrit:ton prof semble penser un truc faux: que si et que si f est une fonction croissante sur R
alors la suite est nécessairement croissante, ce qui est inexact si



Lorsqu'on a montré que la suite est à termes tous positifs, il découle de (1) que la suite est croissante

mathelot

par mathelot » 12 Sep 2014, 18:49

au temps pour moi. :marteau:

Snowstorm
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par Snowstorm » 12 Sep 2014, 22:00

Pouvez-vous m'explique l'explication par récurrence pour répondre à la B de la question 1 s'il vous plait ? :/

Snowstorm
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par Snowstorm » 12 Sep 2014, 22:22

J'essaie de trouver la variation de la suite mais je ne comprends pas comment trouver Un :(



parce que si j'applique Un+1-Un = ?

et bien j'ai Un+1 mais je n'ai pas Un :O

Snowstorm
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par Snowstorm » 12 Sep 2014, 22:24

J'essaie de trouver la variation de la suite mais je ne comprends pas comment trouver Un :(



parce que si j'applique Un+1-Un = ?

et bien j'ai Un+1 mais je n'ai pas Un :O ...

 

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