Géométrie

[Max-galère-maths]

Exo 1
ABC est un triangle rectangle en C tel que AC=3 et BC=4.
M est un point du segment (AB). Soit x la longueur AM.
La parallèle à (AC) passant par M coupe (BC) en P.
1. Faire une figure en prenant pour unité le centimètre et calculer AB.
2. Quel est l'ensemble D des valeurs que peut prendre x ?
3. Soit F la fonction qui, à chaque valeur de x, associe l'aire du trapèze CAMP.
a)Calculer F(0) et f(5).
b) Démontrer que f(x)= 2,4x - 0,24x².
C)Dresser un tableau de valeurs de la fonction F sur D avec un pas de 0,5.
d) En utilisant ce tableau de valeurs, représenter graphiquement la fonction F dans un repère orthonormé d'unité 2cm.
e)Graphiquement determiner la position du point M pour que l'aire du trapèze CAMP soit égale à 4cm²
f) Graphiquement déterminer l'ensemble E des valeurs possibles pour l'aire du trapèze CAMP.


Voila le premier exo, je suis sur de moi seulement de la question 1 ('' 1.'' ) Donc si quelqu'un pourrais m'apporter son aide, ça ne doit pas être si sorcier que ça . . . :mur:

J'attends vos réponses . . . merci d'avance à ceux qui pourront m'aider . . :++:

[sylvain.s]

Bonsoir :)

question 2) Si le point M est sur le segment [AB], imagines que le point M se balade entre A et B, quelle valeurs peut prendre x ?

question3) a) Tu cherches la formule de l'aire d'un trapèze, et tu regardes pour x=0 et x=5, tu verras que les longeurs de la formules sont simplissimes pour ces valeurs, tu trouves en deux deux ;)

question3) b) Je te donne un indice : théorème de thalès et ensuite aire trapèze

Pour les autres questions tu devrais y arriver c'est du coloriage ^^

sylvain :lol3:

[Max-galère-maths]

Bonsoir

question 2) Si le point M est sur le segment [AB], imagines que le point M se balade entre A et B, quelle valeurs peut prendre x ?

question3) a) Tu cherches la formule de l'aire d'un trapèze, et tu regardes pour x=0 et x=5, tu verras que les longeurs de la formules sont simplissimes pour ces valeurs, tu trouves en deux deux

question3) b) Je te donne un indice : théorème de thalès et ensuite aire trapèze

Pour les autres questions tu devrais y arriver c'est du coloriage ^^

sylvain :lol3:

Merci, donc pour la 1) les valeurs de x sont comprises entre 0 et 5 cm ?
la 3a) J'ai trouver la formule de l'aire d'une trapèze mais je ne suis pas sur que je mettent les bonnes lettres au bon endroit :S , moi je ferrais ça : ( MP x AC ) x PM/2 ? C'est bon ? :we:
la 3b) Je n'ai pas compris :S

[sylvain.s]

Pour la question 1 c'est ca :)

Pour la question 2 La formule du trapèze c'est (MP+AC)xCP/2 Quand même c'est pas difficile :hum:

Pour la question 3 tu dois chercher les valeurs de MP, AC et CP avec Thalès et ensuite tu remplaces dans la formule de l'air du trapèze.

par exemple pour MP, on a :
AB/MB=AC/MP
5/(5-x)=3/MP
5MP=3(5-x)
5MP=15-3x
MP=3-06x

Normalement tu trouves la suites ;)

[Max-galère-maths]

Merci bien, je te tiens au jus si je n'arrive pas, mais normalement ça devrais le faire :)

[Max-galère-maths]

Pour la question 1 c'est ca

Pour la question 2 La formule du trapèze c'est (MP+AC)xCP/2 Quand même c'est pas difficile :hum:

Pour la question 3 tu dois chercher les valeurs de MP, AC et CP avec Thalès et ensuite tu remplaces dans la formule de l'air du trapèze.

par exemple pour MP, on a :
AB/MB=AC/MP
5/(5-x)=3/MP
5MP=3(5-x)
5MP=15-3x
MP=3-06x

Normalement tu trouves la suites

Même avec tes indices, je ne comprends toujours pas les questions 3a et 3b , et cela m'énerve car sans ces réponses je ne peux pas continuer la suite de mon DM . . . Donc si tu pourrais m'aider d'avantage et voir me donner les réponses pour que je peux continuer mon DM et surtout comprend se que je n'arrive pas à faire . . .

Merci . .

[sylvain.s]

[sylvain.s]

Alors on demande de calculer l'aire du trapèze AMPC.

formule aire trapèze : (AC + MP ) x CP / 2 => pour cela il faut regarder dans tes cours comment calculer l'air d'un trapèze

On connait AC, on connait pas MP et CP. Cependant on sait que (AC)//(MP), on peut donc utiliser le théorème de thalès dans le triangle ABC.

On a alors AC/MP=AB/MB=CB/PB

Calcul de MP :

AB/MB = AC/MP
5/(5-x) = 3/MP
5MP = 3(5-x)
5MP = 15-3x
MP = 3-06x

Calcul de CP:

AB/MB = CB/PB
5/(5-x) = 4/PB
5PB = 4 (5-x)
PB= (20 - 4x) / 5
PB= 4 - 0.8x

CP= CB - PB = 4 - (4 -0.8x)
CP= 0.8x


Tu sais là où tu as bloqué ?

ps: l'aire du trapèze je te laisse faire ;)