Dm fonction

par **mimi4521** » 16 Oct 2012, 17:45

Dans un parterre rectangulaire ABCD un maçon souhaite construire une dalle en béton sur un quadrilatère MNPQ de telle sorte que M soit sur [AB] N sur [BC] P sur [CD] et Q sur [DA] avec comme condition AM=BN=CP=DQ. [AB] mesure 6 mètres et [BC] 10 mètres.
Soit x la longueur AM, exprimée en mètres.
1.Préciser l'ensemble des valeurs pour x. jai mis x varie entre 0 et 6
2.Exprimer l'aire du quadrilatère MNPQ en fonction de x.jai mis Aire(MNPO)=Aire(ABCD)-2 fois aire(AQM) - 2 fois aire(BNM)donc = 60-16x mais jairrive pas a trouver le 2x²
3.On note f(x) l'aire du quadrilatère MNPQ. Montrer que f(x)=60-16+2x²
(tableau de valeurs):
x=0,1,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,6
f(x)= 5,6,3,0,-4,-9,-15,-22,-30,-49
6.Montrer que f(x)=2(x-4)²+28
7.Montrer que f(x)=2(x-2)(x-6)+36
8.En choisisent la forme adaptée répondre aux questions suivantes en résolvant algébriquement une équation:
a)pour quel(s) valeur(s) de x l'aire de la dalle sera-t-elle égale à 28m²?
b)pour quel(s) valeur(s) de x l'aire de la dalle sera-t-elle égale à 36m²?
c)pour quel(s) valeur(s) de x l'aire de la dalle sera-t-elle la moitié du rectangle?

par **annick** » 16 Oct 2012, 17:47

Oui, bonjour, et ?...

par **mimi4521** » 16 Oct 2012, 17:52

annick a écrit:Oui, bonjour, et ?...

bah si vous pouvez m'aider

par **annick** » 16 Oct 2012, 18:00

Ta formule générale est juste, mais comment as-tu calculé les aires de AQM et BNM ?

par **mimi4521** » 16 Oct 2012, 18:02

annick a écrit:Ta formule générale est juste, mais comment as-tu calculé les aires de AQM et BNM ?

60-2*10x-2*6x

par **annick** » 16 Oct 2012, 18:14

Je crois bien que je ne suis pas d'accord avec toi.
En effet, dans AQM, AM=x AQ=(10-x)
Donc Aire AQM = 1/2(x)(10-x) et 2 aire AQM=2(1/2)(x)(10-x)=-x²+10x

De même pour aire BNM, reprends ta formule

par **mimi4521** » 16 Oct 2012, 18:18

annick a écrit:Je crois bien que je ne suis pas d'accord avec toi.
En effet, dans AQM, AM=x AQ=(10-x)
Donc Aire AQM = 1/2(x)(10-x) et 2 aire AQM=2(1/2)(x)(10-x)=-x²+10x

De même pour aire BNM, reprends ta formule

d'accord, merci

par **mimi4521** » 16 Oct 2012, 18:21

mais j'ai pas compris c'est quoi le 1/2

par **annick** » 16 Oct 2012, 18:50

Parce que l'aire d'un triangle c'est (1/2)bh. Si tu regardes, d'ailleurs, tes triangles sont rectangles et leur aire correspond à la moitié de celle du rectangle correspondant. Or l'aire du rectangle équivalent, serait bh.

par **mimi4521** » 17 Oct 2012, 18:53

pour le 6 et le 7 vous ne pourriez pas me donner une piste svp

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