Homéomorph. Fonction ouvertes

[Yann64]

Bonjour à tous

J'aurais deux questions à poser :

Qu'est-ce qu'un homéomorphisme ? (Définition)

Qu'est-ce qu'une fonction "ouverte" ? (Définition ?)

[DamX]

Bonjour à tous

J'aurais deux questions à poser :

Qu'est-ce qu'un homéomorphisme ? (Définition)

Qu'est-ce qu'une fonction "ouverte" ? (Définition ?)

[url]http://fr.wikipedia.org/wiki/Homéomorphisme#section_1[/url]
http://fr.wikipedia.org/wiki/Applications_ouvertes_et_ferm%C3%A9es

"un homéomorphisme est une application bijective continue entre deux espaces topologiques dont la réciproque est continue. "

"application ouverte est une application entre deux espaces topologiques envoyant les ouverts de l'un vers des ouverts de l'autre."

[zork]

si tu prend f:E-->E' avec E et E' des espace normés

f est homéomorphisme si:
1)f bijective
2)f continue
3)f^(-1) continue

pour l'autre question:
f:E-->E' avec E et E ' normés

O un ouvert de E
f est ouverte si f(O) est un ouvert dans E'

[Yann64]

[url]http://fr.wikipedia.org/wiki/Homéomorphisme#section_1[/url]
http://fr.wikipedia.org/wiki/Applications_ouvertes_et_ferm%C3%A9es

"un homéomorphisme est une application bijective continue entre deux espaces topologiques dont la réciproque est continue. "

"application ouverte est une application entre deux espaces topologiques envoyant les ouverts de l'un vers des ouverts de l'autre."

Merci pour les définitions.
Ce sont des notions topologiques, c'est bien ça ?

[Sylviel]

Oui c'est bien de la topologie.