Deriveé et primitives

[voctron]

bonjour, voila j'aurais quelque question a vous poser concernant mon devoir maison de math car je comprend vraiment rien. voila l'ennoncé : soit la fonction sur [0;2;)] par : f(x)=-sinx(1+2cosx)
1)a) résoudre dans l'intervalle [0;2;)], l’équation sinx(1+2cosx)=0

voila a cause de cette question je bloque je peux plus rien faire je ne trouve aucune solution merci de m'expliquer comment faire sa serais tres généreux de votre part
merci

[Luc]

Bonjour,

un produit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

Je te laisse continuer.

[ThekamikazeFou]

si sinx(1+2cosx)=0

cela signifie que sin x = 0 ou (1 + 2cosx) = 0
tu n'as plus qu'a résoudre les deux équations

[voctron]

ah d'accord merci a vous deux énormément donc si je comprend bien sa devrai faire x=sin ou alors x= -1/2cos

[ThekamikazeFou]

ah d'accord merci a vous deux énormément donc si je comprend bien sa devrai faire x=sin ou alors x= -1/2cos

pas du tout !
sais tu résoudre des équations trigonométriques?

"sin" et "cos" ne signifie rien sans valeur, regarde ton cercle trigonométrique.

[voctron]

excuse moi d’être aussi bête mais je suis vraiment une larve en math .
je ne vois pas ou tu veux en venir

[ThekamikazeFou]

pas de problème.
voici les formules que tu devrais être censé connaitre à mon avis :
cos x = cos a <=> x = a + 2k;) ou X = -a + 2k;)
sin x = sin a <=> x = a + 2k;) ou x = ;) - a + 2k;)
tan x = tan a <=> x = a + k;)


tu vois ce qu'il te reste à faire?

[Luc]

pas de problème.
voici les formules que tu devrais être censé connaitre à mon avis :
cos x = a x = a + 2k;) ou X = -a + 2k;)
sin x = a x = a + 2k;) ou x = - a + 2k;)
tan x = a x = a + k;)


tu vois ce qu'il te reste à faire?

Attention, tes formules sont fausses.

EDIT : OK!

[ThekamikazeFou]

Attention, tes formules sont fausses.

oui je les ai modifier ! simple oublie !

[Luc]

excuse moi d’être aussi bête mais je suis vraiment une larve en math .
je ne vois pas ou tu veux en venir

Pas grave, il faut bien apprendre un jour ce que sont cosinus et sinus.

cos(x) désigne le cosinus du nombre x. C'est une fonction 2-pi périodique. Si x est un nombre repéré sur le cercle trigonométrique, cos(x) est l'abscisse du point correspondant à x.

sin(x) désigne le sinus du nombre x. C'est une fonction 2-pi périodique. Si x est un nombre repéré sur le cercle trigonométrique, sin(x) est l'ordonnée du point correspondant à x.

Normalement, tu as commencé à voir cos et sin au collège, non?

Il faut connaître les propriétés de base (parité, périodicité, bornes) de ces fonctions ainsi que leurs valeurs remarquables (en 0, pi/6, pi/4, pi/3, pi/2, pi).

[voctron]

a oui oui ça je connais en la vu en première mais je ne vois pas le rapport avec l’équation

[Luc]

a oui oui ça je connais en la vu en première mais je ne vois pas le rapport avec l’équation

Si tu connais, tu dois savoir résoudre les équations sin(x)=0 et cos(x)=-1/2
Sinon, revois tes cours de première.

[voctron]

si j'ai bien compris il faut regarder quand est ce que les coordonnes sin=0 et cos =-1/2 sur le cercle trigonométrique

[Luc]

si j'ai bien compris il faut regarder quand est ce que les coordonnes sin=0 et cos =-1/2 sur le cercle trigonométrique

Attention ce n'est pas l'un et l'autre, c'est l'un ou l'autre.
Mais oui c'est effectivement ça qu'il faut faire.

[voctron]

ah d'accord c'est "ou" alors mais après avoir fait ça la premiere question est terminer ?

[Luc]

ah d'accord c'est "ou" alors mais après avoir fait ça la premiere question est terminer ?

Oui, elle est terminée. Quelles sont tes solutions?

[Anonyme]

sin(x) désigne le sinus du nombre x. C'est une fonction 2-pi périodique. Si x est un nombre repéré sur le cercle trigonométrique, sin(x) est l'ordonnée du point correspondant à x

salut

Aux superbes explications données par Luc , j'ajouterai que sur le cercle trigo est la mesure dite "principale" de l'angle (mesure exprimée en radian et qui est comprise entre 0 et 2pi)

[voctron]

d’après ce que j'ai compris je dois regarder au cordonnée 0 pour le sinus et -1/2 pour le cos mais en regardant mon cercle il n’y a pas de valeur a l'intersection des ces deux point

[Luc]

d’après ce que j'ai compris je dois regarder au cordonnée 0 pour le sinus et -1/2 pour le cos mais en regardant mon cercle il n’y a pas de valeur a l'intersection des ces deux point

Effectivement, c'est pour ça que je t'ai dit que c'est sin(x)=0 OU cos(x)=-1/2, et pas sin(x)=0 ET cos(x)=-1/2.

[voctron]

ah donc je trouve x=2¶/3 mais sa va être difficile de rédiger la réponse