Probabilité

[aidemaths75]

quelqu’un peut m'aider. merci

Lors d'une expérience aléatoire, A et B sont deux évènement et P(A) n'est pas égale a 0.

Répondre par Vrai ou Faux aux proposition suivantes, en justifiant la réponse choisie.

a) A et B son incompatible, alors Pa(B)= 1.


b) Pour tout évènement A, Pa(A)= 1.


c) Si P(B)=0.5 et Pa(B) = 0.4 alors on peut calculer P(A inter B).

[sweeneytodd]

Je pense que par Pa(B), tu veux dire la probabilité de B sachant A (pour ma part je suis habitué à la notation P(B /A) ou P(B |A)).

a) Si les événements A et B sont incompatibles cela signifie qu'ils ne peuvent survenir en même temps; en terme ensembliste A intersection B = l'ensemble vide. Par conséquent, la probabilité de l'évènement B, sachant que l'évènement A est réalisé, est égale à 0.

b) il est clair que la probabilité de l'évènement A sachant que l'évènement A est réalisé toujours égale à 1.

c) Tu as la formule P(B /A) = P(B intersection A) / P(A) = P(A intersection B) / P(A); En multipliant par P(A) les deux membres de l'égalité, tu obtiens P(B /A)*P(A) = P(A intersection B); c'est à dire 0,4*0,5 = 0,20.

[Judoboy]

Edit : mal lu l'énoncé, le jeune homme au-dessus a bien répondu.

En revanche c'est pas utile de rappeler que A inter B = B inter A :)