Signe d'une fonction

[lareina]

BONSOIR,

j'aurais juste une question sur une correction que je n'ai pas compris

alors:
soit g(x)=2x^3-3X^2-1 sur [-3;3]
a) dresser le tableau de variations de g sur [-3;3]
b)montrer que l'equation g(x)=0 admet une unique solution alpha et en donner une valeur approchée à 0,1 pres. En déduire le signe de g(x) sur [-3;3]

c'est la question en violet que je comprend pas. dans la correction alpha est compris entre 1,6 et 1,7 donc en faite alpha =1,7 et pour le signe de g(x) c'est:
g(x) inferieur sur [-3,alpha[ et supérieur sur ]alpha;3] et g(alpha)=0

voila je voudrais qu'on m'explique ce résultat sachant que g est croissante sur de -3 à 0 et de 1 à 3 et décroissante de 0 à 1.



il y a également cette question :
on sait que f'(x)=g(x)/ (x^3+1)^2

grace au signe de g(x), déduire le signe de f'(x) puis le tableau de variations de f sur [-3,-1[U]-1;3]

bon on sait que le signe de f'(x) est le meme que g(x) mais c'est pour le tableau de variations que je comprend pas .

JE vous remercie enormement de votre future reponse!

[chan79]

BONSOIR,

j'aurais juste une question sur une correction que je n'ai pas compris

alors:
soit g(x)=2x^3-3X^2-1 sur [-3;3]
a) dresser le tableau de variations de g sur [-3;3]
b)montrer que l'equation g(x)=0 admet une unique solution alpha et en donner une valeur approchée à 0,1 pres. En déduire le signe de g(x) sur [-3;3]

c'est la question en violet que je comprend pas. dans la correction alpha est compris entre 1,6 et 1,7 donc en faite alpha =1,7 et pour le signe de g(x) c'est:
g(x) inferieur sur [-3,alpha[ et supérieur sur ]alpha;3] et g(alpha)=0

voila je voudrais qu'on m'explique ce résultat sachant que g est croissante sur de -3 à 0 et de 1 à 3 et décroissante de 0 à 1.



il y a également cette question :
on sait que f'(x)=g(x)/ (x^3+1)^2

grace au signe de g(x), déduire le signe de f'(x) puis le tableau de variations de f sur [-3,-1[U]-1;3]

bon on sait que le signe de f'(x) est le meme que g(x) mais c'est pour le tableau de variations que je comprend pas .

JE vous remercie enormement de votre future reponse!

Salut
quand x varie de -3 à 0, f(x) augmente pour arriver à la valeur -1
quand x varie de 0 à 1, f(x) diminue jusqu'à -2
jusque là, f(x) est négatif
Puis quand x varie de 1 à 3, f(x) croît de -2 à 26
donc, comme f est continue, elle s'annulle pour une valeur de x
[img][IMG]http://imageshack.us/a/img17/6534/67960494.png[/img][/IMG]

[lareina]

merci de m'avoir repondu. Ah ok je te remercie j'ai compris c'etait tout bete en faite. alors du coup pour le tableau de variations de f'(x) comment on fait pour trouver ses valeurs minimales et maximales . En faite dans la correction f(x) atteint son maximum en -2/28 quand f'x = -3 par exemple mais comment peut on savoir ça étant donné qu'on a juste f'x comme fonction qui est d'ailleurs une fonction auxiliaire

Salut
quand x varie de -3 à 0, f(x) augmente pour arriver à la valeur -1
quand x varie de 0 à 1, f(x) diminue jusqu'à -au2
jusque là, f(x) est négatif
Puis quand x varie de 1 à 3, f(x) croît de -2 à 26
donc, comme f est continue, elle s'annulle pour une valeur de x
[img][IMG]http://imageshack.us/a/img17/6534/67960494.png[/img][/IMG]

[lareina]

rebonjour, je comprend toujours pas pour le tableau de variations de f(x), en faite je vois pas comment on peut trouver ses minimums et maximums alors qu'on connait juste f'(x)