Signe de b dans une fonction du second degrés

[oriane]

bonjour a tous,

j'ai la representation graphique d'une fonction du second degré.

on me demande de trouver le signe de b juste en regardant sur le graphique, sans calcul mais bien sur il faut justifier.

j'ai deja trouvé les signes de a, c et du discriminant grace à l'aide precieuse d'un d'entre vous mais il me manque pour le b.

merci beaucoup!

[Sdec25]

Salut
Un polynôme du second degré est de la forme ax²+bx+c, ou avec r l'ordonnée à l'origine et s l'abscisse du sommet.

Par identification, b=-2as donc si a et s sont du même signe, b est négatif. Sinon b est positif.

a est positif si le sommet de la parabole est vers le bas.
s est positif si le sommet de la parabole est à droite de l'axe des ordonnées, nul si le sommet est sur l'axe, et négatif sinon.

[Sdec25]

remarque : on peut aussi se servir du produit et de la somme des racines, il suffit d'utiliser la forme a(x-x1)(x-x2)

[oriane]

remarque : on peut aussi se servir du produit et de la somme des racines, il suffit d'utiliser la forme a(x-x1)(x-x2)

c'est quoi s et r? il n'y a pas plus simple??

par exemple pr a c'est juste de voir si la parabole est d'abod croissante ou decroissante et pour delta faut regarder le nombre points d'intersection avec laxe des abscisses.

il n'y a pas un truc dans ce genre la pour b et c?
merci

[Sdec25]

je l'ai déjà dit :
s c'est l'abscisse du sommet et r l'ordonnée à l'origine.

J'ai juste écrit l'équation sous forme canonique.

Tu trouve que c'est compliqué ? Il y a juste 2 choses à voir : l'abscisse du sommet et le sens de la parabole.