Probabilité conditionel

[aidemaths75]

Salut, quelqu’un peut m'aider pour savoir si j'ai bon?

Une enquête auprès de tous les employés d'une entreprise concernant le sexe et le salaire mensuel a donné les résultats ci-dessous/

(TABLEAU)

[LEFT]Salaire mensuele 1300€ Total
Femme....................50 .. 50 .. 100
Homme....................150 .. 50 .. 200
Total.......................200 .. 100 .. 300[/LEFT]

on dispose des fiches individuelles de tous les employé. on tire une carte au hasard.
on considére les événements

A: " On tire la fiche d'une personne qui gagne mois de 1300€ par mois"
B: " On tire la fiche d'une femme"


a) calculer les probabilités P(A), P(B) et P(A et B)

P(A) = 100/300 = 1/3 =0.33
p(B) = 100/300 = 1/3 =0.33

P(A et B)= 50/300 = 0.16

b) on csait que la fiche tiré est celle d'une femme. Calculer la probabilité pour qu'elle gagne moins de 1300€

Pb(A) = P(B et A) / P(B) = 50/300 / 100/300 = 0.50

[Goux]

J'aurais dit p(A) = 200 / 300 car 200 personnes gagne moins de 1300 euros
ok pour p(B)
Ok pour p(A et B)

b) p = 50/100 = 1/2 car on sait que l'on tire des fiches chez les femmes uniquement

[aidemaths75]

le signe est bien >1300€ DONC C'est inférieur a 1300€ ??

[Goux]

< 1300 signifie inferieur a
> 1300 signifie superieur a

[aidemaths75]

Ok Merci.. IL reste d'autre question :

c) En utilisant les fractions non simplifiées obtenues précédemment, exprimer Pb(A) à l'aide de deux des nombres P(A), P(B) et P(A inter B).

Je pense que c'est sa pck je prend que les résultat du tableau?

Pb(A)= P(B inter A) / P(B) = P(A inter B) / P(B) = 50/300 / 100/300


d) Calculer Pb"barre" Sachant (A) ( en utilisant la définition de la probabilité conditionnelle)

Pb"barre" Sachant (A) = P(B"barre" inter A) / P(B"barre) = 150/300 / 200/300 = 0.75

[Goux]

c) ok

d) C'est Pb"barre" Sachant (A) donc PA(B'barre') = P(A inter B'barre') / P(A)

= 150/300 * 300/200 = 150/200 = 3/4