Suites

[Reznov]

Bonjour; c

Ce n'est pas un exo ni DM mais un exercice qui a été déjà corrigé mais j'était absent pour avoir les justifications des résultats, j'espèreque vous allez m'aider pour trouver les réponses car un exercices avec réponses sans justification, ça me sert à rien

On admet pour tout entier n supérieur ou égale à 1; a_{n+1} - a_{n} / 8 - a_{n} = 1/4

1) Montrez, alors que pour tout n supérieur ou égal à 1, a_{n+1} = 3/4 * a_{n} + 2

2) On pose pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, b_{n} = a_{n} - 8

a) Montrer que ( b_{n} )est géométrique de raison 3/4

b) En déduire pour tout entier n supérieur ou égal à 1, une expression de b_{n} puis de a_{n} en fonction de n.



Merci d'avance :)

[Reznov]

Je sais qu'il faut utilisé la suite par récurrence, c'est obligé, mais je n'arrive jamais à trouver les mêmes réponses.

Désolé du double posts.

[tototo]

Bonjour; c

Ce n'est pas un exo ni DM mais un exercice qui a été déjà corrigé mais j'était absent pour avoir les justifications des résultats, j'espèreque vous allez m'aider pour trouver les réponses car un exercices avec réponses sans justification, ça me sert à rien

On admet pour tout entier n supérieur ou égale à 1; a_{n+1} - a_{n} / 8 - a_{n} = 1/4

1) Montrez, alors que pour tout n supérieur ou égal à 1, a_{n+1} = 3/4 * a_{n} + 2

2) On pose pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, b_{n} = a_{n} - 8

a) Montrer que ( b_{n} )est géométrique de raison 3/4

b) En déduire pour tout entier n supérieur ou égal à 1, une expression de b_{n} puis de a_{n} en fonction de n.



Merci d'avance

Bonjour,

a_{n+1} - a_{n} / 8 - a_{n} = 1/4
a_{n+1} - a_{n} = 2-a_{n}/4
a_{n+1} = (8 + 3a_{n}) / 4 =3/4 * a_{n} + 2

[Reznov]

Merci tototo, c'est bien ça, il me manquait une dernière la ligne (8+3a_{n}) / 4

Je pourrais le mettre dans mon cour, il ne reste plus que le question 2 :)

[Reznov]

SVP, c'est important, c'est pour que je révise pour un DS sur ça.

[Reznov]

Désolé de ces posts mais il faut à tout prix que je comprennes, car à chaque fois que je faisait ça, j'avais genre Uo = 0 ou Uo= 2...

[Reznov]

C'est obligé que c'est de la récurrence mais j'ai pas a_{0} :(

[Reznov]

C'est bizarre que personne répond ici :(

[Anonyme]

Bonjour
A partir de l'expression
et de
calcule en fonction de

Le résultat que tu dois trouver est :

[Reznov]

Oui je sais mais j'ai pas fait ça, il faut An non ?
Car avec An+1 je n ai jamais fait

[Reznov]

Je trouve b_{n+1} = a_{n+1} - 8

= 3/4 a_{n} +2 - 8

= 3/4 a_{n} - 6

C'est faux non ?

[Reznov]

Je trouve b_{n+1} = a_{n+1} - 8

= 3/4 a_{n} +2 - 8

= 3/4 a_{n} - 6

C'est faux non ?

[Reznov]

Je trouve b_{n+1} = a_{n+1} - 8

= 3/4 a_{n} +2 - 8

= 3/4 a_{n} - 6

C'est faux non ?

[Anonyme]

Je trouve b_{n+1} = a_{n+1} - 8

= 3/4 a_{n} +2 - 8

= 3/4 a_{n} - 6

C'est faux non ?

C'est juste , il suffit de remplacer a_{n} en utilisant a_{n} = b_{n} + 8

[Reznov]

Merci ptinoir, et pour la dernière comment fais-je ?

[Anonyme]

Comme la suite (b_{n}) est géométrique, en lisant ton cours , tu dois pouvoir savoir calculer
le terme b_{n} en fonction de n (et en fonction de sa raison q=3/4)

puis en utilisant le fait que a_{n} = b_{n} + 8
tu peux déduire une expression du terme a_{n} en fonction de n

[Makarov]

Bonjour, non ce n'est pas un exo ou autre, notre professeur nous a demander d'y réfléchir pour demain non noté mais j'aimerai avoir vos avis et réponses. C'est un petit problème qui à l'air simple.



Un défenseur du nucléaire informe que le risque qu'une panne se produise dans une centrale nucléaire est de l'ordre de 10^-4. La réponse de son interlocuteur est la suivante: "Mais pour un parc de 100 centrales, la probabilité qu'une centrale tombe en panne est alors d'environ 10^-2." Cette réponse est-elle correcte ?

Je trouve ça bizarre, car j'ai fait 100*10^-4 = 10 ^-2 ( trop simple à mon goût )
Quelles sont vos réponses ? :)

[Reznov]

Mais il faut la valeur du 1er terme , non ?

[Reznov]

J'ai oublié une question désolé, c'est la 3)

Quel semble être le comportement de la suite a_{n} lorsuqe n tend vers l'infini ? justifier.

[Reznov]

J'ai oublié une question désolé, c'est la 3)

Quel semble être le comportement de la suite a_{n} lorsque n tend vers l'infini ? justifier.