Bonsoir à tous, je suis en premiere S et j'ai un dm à rendre pour jeudi, et je panique car je n'ai pas compris j'ai besoin de votre aide svp ! Merci d'avance
Voici l'énoncé :
Exercice 1:1 ) On souhaite comparer les deux nombres suivants: A=1,000 000 002/1,000 000 04 et B= 0,999 999 996/0,999 999 998
L'écran d'une calculatrice indique 1,000 000 002/1,000 000 04=0,999999998 et 0,999 999 996/0,999 999 998=0,999999998
Quelle conjecture cette calculatrice permet-elle de formuler sur les réels A et B ?
2)a) Soit f la fonction définie sur R-{-1/4} par f(x)=1+2x/1+4x
Montrer que A= f(10^-9)
b)Déterminer une fonction g telle que B=g(10^-9)
3)a)Démontrer que: pour tout réel x différent de -1/4 et de 1/2 f(x)-g(x)= 12x²/(1+4x)(1-2x)
b) Dresser le tableau de signe de 12xé/(1+4x)(1-2x)
c) La conjecture énoncée à la question 1 est-elle vraie ? Justifier
