Suites première

[Gaby12]

Voici mon problème, j'ai un exercice de mathématiques, et je bloque dès les premières questions:

Le but est de déterminer le nombre Tn de diagonales d'un polygone convexe Cn à n sommets, n étant un entier supérieur ou égal à 3.

A. Déterminer T3, le nombre de diagonales d'un triangle
B. Déterminer T4, le nombre de diagonales d'un quadrilatère
C. Justifier que Tn+1= Tn+n-1 ................n-1
D. En calculant de deux façons différentes, ;) ((Tk+1)-Tk) déterminer l'expression de Tn en fonction de n
.........................................................k=3

Donc pour moi, T3=0 comme un triangle n'a pas de diagonales (?)
Et T4= 2(?)

Voilà, j'attends vos explications avec impatience...!

[chan79]

Voici mon problème, j'ai un exercice de mathématiques, et je bloque dès les premières questions:

Le but est de déterminer le nombre Tn de diagonales d'un polygone convexe Cn à n sommets, n étant un entier supérieur ou égal à 3.

1. Déterminer T3, le nombre de diagonales d'un triangle
2. Déterminer T4, le nombre de diagonales d'un quadrilatère

Voilà, j'attends vos explications avec impatience, car je ne vois pas quels calculs il est attendu sachant qu'un triangle n'a pas de diagonales pour moi...!

Pour obtenir une diagonale de Cn, il faut choisir deux points parmi les n et les relier mais il faut en enlever certains ...

[Gaby12]

Désolée, mais je ne comprends pas ta réponse chan79..

[chan79]

Désolée, mais je ne comprends pas ta réponse chan79..

une autre façon
chacun des n sommets doit être relié aux (n-3) autres sommets (pas à lui-même ni à ses voisins)
et comme il en faut pas les compter deux fois: n(n-3)/2

[Gaby12]

Donc, je développe ensuite ce que tu viens de me donner c'est bien ça?
ce qui nous donne:
n(n-3)/2=n

(n²-3n)/2=n

n²-3n=2n

n²-5n=0

n(n-5)=0

Donc n=5???