Première S: suites

par **piero57420** » 27 Déc 2011, 12:40

Voici l'énoncé de l'exercie sur les suites:

Enzo choisit un placement à intérêts capitalisés. il place une somme de 1000euro le premier janvier 2011, au taux annuel de 2,5%.
Valentin place le même jour une somme de 900euros, au taux annuel de 3%. Les intérêts de ce placement sont également capitalisés.

a) calculez les sommes dont ils disposeront un an plus tard.
b) on note U(n) le capital dont diposera Enzo et V(n) celui dont disposera Valentin le 1er janvier de l'année 2011+n. Quelle est la nature des suites (Un) et(Vn)

*dire que des intérêts sont capitlisés signifie que chaque année ils sont ajoutés au capital et produisent, à leur tour, des intérêts

donc pour le a) je trouve 1025euros pour Enzo et 927 pour Valentin.
Pour le b) je ne sais pas quoi faire et ni comment faire d'aillleurs.

De ce fait je ne peux continuer l'exercice.... alors merci à tous ceux qui vouderont bien m'éclairer sur cette question. :)

par **martine08** » 27 Déc 2011, 13:15

Bonjour, je suis en terminale S.

Normalement, ça doit être deux suites géométriques.

par **piero57420** » 27 Déc 2011, 13:20

martine08 a écrit:Bonjour, je suis en terminale S.

Normalement, ça doit être deux suites géométriques.

Bonjour Martine, comment le prouver ?

par **martine08** » 27 Déc 2011, 13:27

je ne suis pas d'accord avec toi pour le 1025. Je trouve 1020 (c'est logique puisque c'est 2%).

Alors...
Selon la formule d'une suite géométrique:
Un = U0* q^n

Dans le cas d'un capital: il faut faire:
C1 = C0 * q^n + Co.

Pour prouver que ce sont des suites géométriques, tu peux montrer qu'il y a une raison q.
Par exemple, faire C3/C2 et C2/C1 dans chaque cas.

Tu es en première c'est ca?

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