J'ai une équation de la forme
Je souhaite résoudre cette équation en fonction de l'angle
Je sais résoudre les équations du style
ou
Un petit coup de pouce serait le bienvenue. Merci d'avance.
Résoudre une equation trigonométrique
8 messages
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résoudre une equation trigonométrique
par lantern » 29 Aoû 2012, 07:16
Bonjour à tous,
J'ai une équation de la forme
 + \alpha sin(\omega t + \phi) = 0)
Je souhaite résoudre cette équation en fonction de l'angle
sachant que c'est une constante et qu'il est compris entre 0 et 
. Mais je ne sais pas trop comment m'y prendre.
Je sais résoudre les équations du style
 + \alpha sin(\omega t) = 0)
ou
 + \alpha cos(\omega t) = 0)
Un petit coup de pouce serait le bienvenue. Merci d'avance.
J'ai une équation de la forme
Je souhaite résoudre cette équation en fonction de l'angle
Je sais résoudre les équations du style
ou
Un petit coup de pouce serait le bienvenue. Merci d'avance.
par capitaine nuggets » 29 Aoû 2012, 07:29
Salut !
Je n'ai jamais traité ce genre d'équations mais, en développant)
grâce à la formule =\sin(a) \cos(b)+\sin(b)\cos(a))
, j'obtiens :
 + \alpha \sin\(\omega t + \phi\) = 0)
équivaut à  + B\cos\(\omega t \) = 0)
, où 
et 
sont deux constantes réelles à déterminer.
En espérant t'avoir aidé :++:
lantern a écrit:Bonjour à tous,
J'ai une équation de la forme
Je souhaite résoudre cette équation sachant que
Je sais résoudre les équations du style
où
Un petit coup de pouce serait le bienvenue. Merci d'avance.
Je n'ai jamais traité ce genre d'équations mais, en développant
En espérant t'avoir aidé :++:
- Merci de lire attentivement le règlement du forum.
- Comment écrire de belles formules mathématiques.
- Comment joindre une image ou un scan.
- Comment écrire de belles formules mathématiques.
- Comment joindre une image ou un scan.
par lantern » 29 Aoû 2012, 07:46
capitaine nuggets a écrit:Salut !
Je n'ai jamais traité ce genre d'équations mais, en développant
En espérant t'avoir aidé :++:
merci pour ta réponse.
J'ai exploré cette voie, mais on est obligé d'utiliser arcos pour calculer
J'ai regardé du côté du théorème d'Al-Kashi ou aussi en élevant l'égalité au carré, mais je tourne en rond.
par lantern » 29 Aoû 2012, 08:02
par exemple, j'ai fait le développement suivant:
 + \alpha sin(\omega t +\phi) = 0)
^2 + (\alpha sin(\omega t + \phi))^2 - 2\alpha sin(\omega t)sin(\omega t+\phi) = 0)
^2 + (\alpha sin(\omega t + \phi))^2 - \alpha (cos(\phi) - cos(2\omega t+\phi) = 0)
mais je ne suis pas beaucoup plus avancé.
mais je ne suis pas beaucoup plus avancé.
par lantern » 29 Aoû 2012, 08:16
En utilisant le théorème d'Al-Kashi, est ce que j'ai le droit d'écrire
 + \alpha sin(\omega t + \phi))^2 = sin(\omega t)^2 + (\alpha sin(\omega t))^2 - 2\alpha sin(\omega t)^2 cos(\phi))
?
par chan79 » 29 Aoû 2012, 08:50
lantern a écrit:Bonjour à tous,
J'ai une équation de la forme
Je souhaite résoudre cette équation en fonction de l'angle
Je sais résoudre les équations du style
ou
Un petit coup de pouce serait le bienvenue. Merci d'avance.
salut
en suivant l'idée de capitaine nuggets:
Il faut ensuite discuter selon que
si oui (par exemple pour
si non
tan (wt)=
exemple avec
t =
par chan79 » 29 Aoû 2012, 09:07
[quote="chan79"][/quote]
à noter que
si on pose f(t)= + \alpha sin(\omega t + \phi))
alors f est périodique de période
à noter que
si on pose f(t)=
alors f est périodique de période
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