Resoudre une equation vectorielle

[aymane0225]

svp qui peut résoudre cette exercice, j'ai aucune idée :

Résoudre l’équation vectorielle suivante :

A ∧ X = B, ou X est le vecteur inconnu, A et B sont deux vecteurs donnés

[Tuvasbien]

Le cas est immédiat, l'équation admet une solution que si , auquel cas tous les vecteurs sont solutions. Supposons , notons de plus que si l'équation admet au moins une solution, alors nécessairement et sont orthogonaux, on va supposer que c'est le cas, sinon l'équation n'admet aucune solution. Soit une solution particulière de l'équation, donc. Pour tout , et sont colinéaires . Reste plus qu'à trouver une solution particulière, faire un dessin devrait suffire à la trouver.

[vladi]

Bonjour

dans résoudre

quand on regarde le dernier cas et

on peut trouver intéressant avant même de s'intéresser à w de remarquer que

si

en posant

alors d'une part

(cela signifie que les deux vecteurs v et t ne sont pas colinéaires)

et d'autre part

après toute la question est de savoir en quoi c'est intéressant pour trouver toutes les solutions de ce dernier cas…et je ne vais pas le dire non plus