Fonction trigonometrique

[fou-de-math]

Bonjour les amis
SVP si J'ai la fonction suivante: y=cos(x ). quelle sont les conditions sur x pour que y soit rationnel

[chan79]

Bonjour les amis
SVP si J'ai la fonction suivante: y=cos(x ). quelle sont les conditions sur x pour que y soit rationnel

Salut
je n'ai pas le résultat mais ta fonction est paire et a comme période 2
tu peux chercher x sur [0,1]
il existe de tels x par exemple: 0, 1/2, 1
Bon courage

[Manny06]

Bonjour les amis
SVP si J'ai la fonction suivante: y=cos(x ). quelle sont les conditions sur x pour que y soit rationnel

cost doit être rationnel donc t= kpi/3

[fou-de-math]

cost doit être rationnel donc t= kpi/3

oui c'est vrai mais est ce qu'il y'a d'autres valeurs (autres que (k.pi/2) ) ou on peut trouver que cos et sin soit rationnel et merci

[chan79]

oui c'est vrai mais est ce qu'il y'a d'autres valeurs (autres que (k.pi/2) ) ou on peut trouver que cos et sin soit rationnel et merci

salut
ta fonction est paire et de période 2
tu peux chercher x sur [0,1]
soit q est un rationnel compris entre -1 et 1
soit x=arccos(q)/pi
on a f(x)=q
Bon courage

[fou-de-math]

salut
ta fonction est paire et de période 2
tu peux chercher x sur [0,1]
soit q est un rationnel compris entre -1 et 1
soit x=arccos(q)/pi
on a f(x)=q
Bon courage

Je pose ma question autrement: j'ai une fonction de la forme cos(pi/n) avec n un entier. Est ce qu'on peut montrer que pour n supérieur strictement à 2 cos(pi/n) ou sin(pi/n) est irrationnel?

[chan79]

Je pose ma question autrement: j'ai une fonction de la forme cos(pi/n) avec n un entier. Est ce qu'on peut montrer que pour n supérieur strictement à 2 cos(pi/n) ou sin(pi/n) est irrationnel?

Tu devrais reformuler ton énoncé
en tous cas, cos(pi/3) est rationnel, sin(pi/6) aussi

[wserdx]

Une réponse à la question sur un autre forum
irrationalité de cos(r pi)