ProBlème de 1er S qui dure..

[Marion087]

On donne a un toboggan un profil correspond à cette fonction :
P(x)=ax^3+bx²+cx+d

d=2
Passe par A(0;2) et B(4;0), cette fonction doit avoir une tangente en A parallèle au sol ( soit y=2 )
et une autre parallèle au sol aussi en B (4;0) (soit y=0)
Question ; déterminer les valeurs a,b et c

Merci de nous aider, c'est juste une partie du DM qui nous bloque ; Merci d'avance !

[low geek]

salut,
d=2 exact.
pour calculer c :utilise le fait que f(x) admet une tangente d'équation y=2 en 0
car tu dois je pense savoir que l'équation de la tangeante au point d'abscisse a vaut
y=f'(a)(x-a)+f(a)
or y=0
en calculant la valeur de la dérivé en 0 tu devrais trouver c= 0 ;)

pour a et b:
il y a une tangente en B(4;0) qui a pour équation y=0
tu as donc
y=f'(4)(x-4)+f(4)=0
tu as donc f'(4)=0 et -4f'(4)+f(4)=0
tu obtient un système a résoudre :)

[Marion087]

Merci beaucoup , je pense avoir trouver ! ;)