Comment déterminer des elements irréductibles dans un anneau

[lanapurna16]

bonjour

voila j'ai un cours sur les anneaux et j'ai beaucoup d'exercices ou je dois trouver les elements irréductibles d'un anneau

par exempple trouver les elements de Z qui sont irréductibles de Z[racine de -5] ou Z[racine de -5] = { a+ib racide de 5, a € Z, b€Z}


le problème j'ai une correction très détaillée que je ne comprend pas . auriez vous les étapes clé ou bien la procédure a suivre pour trouver ces éléments irréductibles ?

et qu'est ce que un element irréductible ?


je vous remercie d'avance

[yos]

Bonjour,

Dans ce genre d'anneau, on a souvent une application "norme" .
Ici c'est .
La norme est multiplicative : .
Par suite, si uv=1, alors 1 et on peut avancer.