Fonction homographique

[Astiroide]

Bonjour, je poste un message suite à mon DM de mathématique que je ne comprend pas :mur: . Pouvez-vous m'aidez ?, ce serait vraiment gentille.

Voici l'énoncé :
Soit f la fonction définie par f(x) = 2x-2 / x +1
1. Sur quel ensemble la fonction f est -elle définie ?
2. En quel points la courbe representative de f coupe -elle l'axe des ordonnées, abscisses ?
3. Déterminer les coordonnées du point de la courbe representative de f coordonnée 4
4. 2 a t-il un antécédent par f ? interpreter graphiquement le résultat trouvé.
5. Montrer que pour tout nombre x différent de -1, f(x) = 2 - 4 / x +1
En déduire le sens de variation de f sur ]-1, +;)[, puis un encadrement de f(x) si x appartient à [1;2]

Merci d'avance.

[Manny06]

Bonjour, je poste un message suite à mon DM de mathématique que je ne comprend pas :mur: . Pouvez-vous m'aidez ?, ce serait vraiment gentille.

Voici l'énoncé :
Soit f la fonction définie par f(x) = 2x-2 / x +1
1. Sur quel ensemble la fonction f est -elle définie ?
2. En quel points la courbe representative de f coupe -elle l'axe des ordonnées, abscisses ?
3. Déterminer les coordonnées du point de la courbe representative de f coordonnée 4
4. 2 a t-il un antécédent par f ? interpreter graphiquement le résultat trouvé.
5. Montrer que pour tout nombre x différent de -1, f(x) = 2 - 4 / x +1
En déduire le sens de variation de f sur ]-1, +;)[, puis un encadrement de f(x) si x appartient à [1;2]

Merci d'avance.

d'abord tu dois ecrire
f(x)=(2x-2)/(x+1)
1)f est definie si le denominateur est non nul donc si x+1#0 soit......
2) l'axe des ordonnées a pour equation x=0 donc tu dois calculer y=f(0)
l'axe des abscisses apour equation y=0 donc tu dois resoudre f(x)=0

[Astiroide]

Je te remercie de m'avoir répondu :)

[Astiroide]

Je ne comprend pas la 5 :$

[Manny06]

Je ne comprend pas la 5 :$

pour 2 -4/(x+1) tu reduis au même denominateur x+1 et tu effectues le numérateur

[Astiroide]

Merci pour tout, j'ai très bien compris et je suis satisfait du résultat de l'exercice, merci.