Primitive de fonction homographique [RÉSOLU]

[poukapoukiii]

Bonjour à tous!

Alors voilà je m'adresse à vous car j'ai ne trouve pas la manière de calculer la primitive d'une fonction homographique ni ici ni dans mes cours ni sur internet!

J'ai ici un exemple particulier :

Primitive de x/(3x-2) entre -1 et 0

Avoir le développement du calcul et une petite explication me serait d'une aide extraordinaire!

Je vous remercie d'avance!

[Luc]

Salut,

c'est une très bonne question.
En pratique on commence par écrire x/(3x-2)= (x-2/3)/(3x-2)+(2/3)/(3x-2)=1/3+(2/3)/(3x-2)
Tu connais une primitive de 1/3.
Et tu connais aussi une primitive de 1/(3x-2) (dérive log(3x-2))

C'est ce qu'on appelle une décomposition en éléments simples.

[poukapoukiii]

Rapide, efficace et en plus tu ne donnes pas de réponse toute faite! FANTASTIQUE.

Merci à toi et bonne soirée! :++:

[Luc]

Rapide, efficace et en plus tu ne donnes pas de réponse toute faite! FANTASTIQUE.

Merci à toi et bonne soirée! :++:

De rien, n’hésite pas a repasser si tu as d'autres questions :lol3: