Intégrale (Bac ES)

par **Algoa** » 15 Juin 2006, 10:31

Bonjour à tous.
J'ai un soucis avec une intégrale (issu du Bac) :

I = (Intégrale de 0 à 3) e(x-3) - 1 / (x+4)
I = [e(x-3) - ln (x+4) ] (de 0 à 3)
Or, en développant cette intégrale, je tombe sur un nombre négatif.
I = e0 - ln7 - e(-3) + ln 4
I = 1 - ln3 - e(-3) = -0,148...

Est-ce normal ? Il ne me semble pas avoir fait d'erreur, et la primitive est bonne (en la dérivant on tombe sur f(x), elle était donnée dans l'exercice).

par **nox** » 15 Juin 2006, 10:35

pourquoi ca serait anormal? :)

ton calcul est bon.

par **rene38** » 15 Juin 2006, 10:39

Bonjour

Algoa a écrit:I = e0 - ln7 - e(-3) + ln 4
I = 1 - ln3 - e(-3) = -0,148...

Attention, ln(a)-ln(b)=ln(a/b) et non ln(a-b)

par **nox** » 15 Juin 2006, 10:41

ah oui exact j'avais pas regardé la vérification!!

bien vu rené :)

par **Algoa** » 15 Juin 2006, 10:47

Merci Rene38 :)

par **nox** » 15 Juin 2006, 10:53

normalement si tu appliques la formule de la dérivée de u/v à une fonction du type 1/v tu retombes sur tes pieds.

(u/v)' = (u'v-uv')/v²
dans le cas 1/v, u'=0 et u=1.

on trouve bien (1/v)' = -v'/v²

mais meme si tu t'es trompé dans le calcul de dérivée, je ne pense pas que ca te pénalise beaucoup.
Le raisonnement compte au moins autant que les calculs.
et si en plus tu dis que le signe est juste ca devrait aller.

Intégrale (Bac ES)

Intégrale (Bac ES)

Qui est en ligne