Suites

[sad13]

Bonsoir, je suis en présence de l'exo suivant qui est de niveau première, je déduis le n avec le logarithme or ce n'est pas au programme de cette classe; donc comment faire à part "tâtonner "

Calculer la somme : S=2+6+18+.....+39666 .


On a donc: S=U0+....+Un
C'est al somme des termes d'une suite géométrique de raison 3
donc Un=39666=U0*q^n ....................

[kassgloth]

Je ne vois pas d'autre raisonnement possible que de passer par le log. Mis à part tâtonner avec sa calculette ce qui est débile.

[Euler07]

Coucou,

Je m'étais retrouver dans la même situation en donnant un cours particulier. Je pense qu'en utilisant la formule u_n = u_p X q^(n-p) pour n >= p dans N ça devrait faire l'affaire.

:livre:

[miss mathe]

Bonsoir, je suis en présence de l'exo suivant qui est de niveau première, je déduis le n avec le logarithme or ce n'est pas au programme de cette classe; donc comment faire à part "tâtonner "

Calculer la somme : S=2+6+18+.....+39666 .


On a donc: S=U0+....+Un
C'est al somme des termes d'une suite géométrique de raison 3
donc Un=39666=U0*q^n ....................

c'est quoi "tatonner" !!!!!

[ev85]

Bonsoir, je suis en présence de l'exo suivant qui est de niveau première, je déduis le n avec le logarithme or ce n'est pas au programme de cette classe; donc comment faire à part "tâtonner "

Calculer la somme : S=2+6+18+.....+39666 .


On a donc: S=U0+....+Un
C'est al somme des termes d'une suite géométrique de raison 3
donc Un=39666=U0*q^n ....................

Il serait plus facile de répondre avec un énoncé exact, non ?

39366.

[sad13]

Merci beaucoup Euler; et oui , parfois des"simples" exos sont piégeurs


Un=U3*q^(n-3)<=> 39.366=18*3^(n-3)

sans log on n'avance pas trop

[Euler07]

Avec la formule tu peux exprimer u_n/u_p (tout va bien la suite commence par 2) en fonction du reste aussi :)

:livre:

[Skullkid]

C'est pas très dur de calculer à la main les puissances de 3, on peut même faire directement les puissances de 27 ou de 81. Ça prend 3 minutes grand max pour trouver l'indice du dernier terme à la main (qui en effet est 39366, pas 39666). Sinon la calculatrice sait aussi faire les puissances.

[ev85]

C'est pas très dur de calculer à la main les puissances de 3, on peut même faire directement les puissances de 27 ou de 81. Ça prend 3 minutes grand max pour trouver l'indice du dernier terme à la main (qui en effet est 39366, pas 39666). Sinon la calculatrice sait aussi faire les puissances.

On peut aussi remarquer que la suite des unités de est 1, 3, 9, 7, 1, 3, etc.

Donc 19683 = 3^n pour à condition que l'énoncé soit juste. en terminale on parlerait de congruences modulo 10

Comme donc et . Donc n = 9.

On a fait fonctionner le logarithme discret, faute de l'autre.