Suites numériques 1ere ES

par **Jujudu11** » 13 Mar 2012, 17:48

bonjour voila mon souci , en fait je voudrais juste comprendre quelque chose , alors je met la question

On admet , que pour tout n , Un n'est pas nul. On pose Vn=1+2/Un :doh:
les questions sont:

Calculer Vn+1 en fonction de Vn . En déduire que Vn est une suite arithmétique
Exprimer Vn en fonction de n . En déduire Un en fonction de n :zen:

donc je me suis dit qu'il fallais utiliser les formules
Vn+1=Vn+r
Vn+1-Vn= r

mais je bloque la , merci de votre aide :we:

par **Primperan** » 13 Mar 2012, 18:33

Bonjour,
tu dois savoir autre chose sur la suite Un non? Avec juste ces indications l'exercice n'est pas faisable...

par **Jujudu11** » 13 Mar 2012, 18:45

Primperan a écrit:Bonjour,
tu dois savoir autre chose sur la suite Un non? Avec juste ces indications l'exercice n'est pas faisable...

comment sa ?

on pose Vn=1+(2/Un) avec Uo=1

par **Primperan** » 13 Mar 2012, 18:50

Mais tu ne connais pas Un+1 en fonction de Un par exemple? Si on ne sait pas ça on ne peut pas exprimer Vn+1 en fonction de Vn

par **Jujudu11** » 13 Mar 2012, 19:01

Primperan a écrit:Mais tu ne connais pas Un+1 en fonction de Un par exemple? Si on ne sait pas ça on ne peut pas exprimer Vn+1 en fonction de Vn

Si

Un+1= 2Un/(2+3Un) :zen:

par **Primperan** » 13 Mar 2012, 19:05

Ah bien voilà qui est plus facile :) du coup prends l'expression Vn+1 = 1+2/Un+1 et remplace Un+1 par sa valeur, puis simplifie

par **Jujudu11** » 13 Mar 2012, 19:31

Primperan a écrit:Ah bien voilà qui est plus facile du coup prends l'expression Vn+1 = 1+2/Un+1 et remplace Un+1 par sa valeur, puis simplifie

quelle valeure de Un ?

par **Primperan** » 13 Mar 2012, 19:34

Par celle que tu viens de dire, Un+1 = 2Un/(2+3Un). A la fin tu auras bien Vn+1 -Vn = r

par **Jujudu11** » 13 Mar 2012, 19:44

Primperan a écrit:Par celle que tu viens de dire, Un+1 = 2Un/(2+3Un). A la fin tu auras bien Vn+1 -Vn = r

Ou la c'est confus dans ma tete

par **Primperan** » 13 Mar 2012, 19:56

Ok je vais essayer d'être plus clair

Tu as

donc

maintenant, remplace Un+1 par

Simplifie et conclus que la suite est arithmétique

par **Jujudu11** » 13 Mar 2012, 20:03

Primperan a écrit:Ok je vais essayer d'être plus clair

Tu as
donc

maintenant, remplace Un+1 par

Simplifie et conclus que la suite est arithmétique

Merci beaucoup j'essayerai demain

je posterai ma reponse je pense

:lol3:

par **Jujudu11** » 13 Mar 2012, 20:12

Jujudu11 a écrit:Merci beaucoup j'essayerai demain je posterai ma reponse je pense

:lol3:

et dans mon DM j'ai d'autres types d'exemples comme sa

quelle est la méthode ?

soyez clair svp :zen:

par **Primperan** » 13 Mar 2012, 20:21

En fait la méthode est toujours la même, pour prouver qu'une suite est arithmétique il faut prouver que Vn+1 - Vn = r (r ne dépend pas de n ni de Vn, c'est important).
Il faut que tu te débrouilles avec les infos qu'on te donne pour réussir à calculer ça, dans cet exercice il faut utiliser la suite Un mais parfois il y a pas besoin.

par **Jujudu11** » 14 Mar 2012, 13:19

Primperan a écrit:En fait la méthode est toujours la même, pour prouver qu'une suite est arithmétique il faut prouver que Vn+1 - Vn = r (r ne dépend pas de n ni de Vn, c'est important).
Il faut que tu te débrouilles avec les infos qu'on te donne pour réussir à calculer ça, dans cet exercice il faut utiliser la suite Un mais parfois il y a pas besoin.

et pour les suites géométriques ?

par **sad13** » 14 Mar 2012, 13:54

Pour les suites géométriques , on a Un+1/Un=q donc le rapport de deux termes successifs est constants

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