Suites numériques 1ere S (2)

par **inesdu01** » 20 Fév 2007, 23:25

bonjour,

Voila l'énoncé et mes résultats!!
Je sèche a partir de la question 1. c)
Un grand quotidien régionnal a constaté que, d'une année sur l'autre, le taux de réabonnement était de 85% ; le nombre de nouveaux abonnés s'élevant chaque années à 60000. On suppose que le 1er juillet 2000 le nombre d'abonnés est de 250000 on note Uo le nombre d'abonnés le 1er juillet 2000 et U_n le nombre d'abonnés le 1er juillet (2000+n) On définie ainsi une

1. a) Montrer que

et

1. b) Exprimer

en fonction de

.

1. c) La suite

est-elle arithmétrique? geométrique?
2. On considere la suite

définie par :

.
2. a) Montrer que la suite

est geométrique de raison 0.85 et donner son 1er terme.
2. b) Exprimer

puis

en fonction de n.
3. a) Quel est le sens de variation de la suite

3. b) A partir du 1er juillet de quelle année le nombre d'abonnés dépassera-t-il 390000?

par **pimboli4212** » 20 Fév 2007, 23:34

Bonsoir
1) c]
Que sais-tu sur les suites arithmétiques (Un)? et sur les géométriques (Vn)?

U(n+1) = Un + r, non ?
V(n+1) = Vn * q, non ?
Donc : si U est arithmétique : tu fais U(n+1) - Un = r
si elle est géométrique : tu fais U(n+1) / Un = q
Et pour 'savoir' lequel à le plus de chance d'être vrai, calcul les premiers termes de la suite

par **inesdu01** » 20 Fév 2007, 23:46

bonsoir,

Voila ce que j'ai trouvé:

et

par **pimboli4212** » 20 Fév 2007, 23:49

Il y a un problème la raison de la suite (r ou q d'ailleur ...) doit être un nombre réel ^^

par **inesdu01** » 20 Fév 2007, 23:51

merci pour la réponse mais je le savais déja!!!
Donc ce n'est ni une suite arithmétique ni une suite geométrique??

par **pimboli4212** » 20 Fév 2007, 23:52

inesdu01 a écrit:merci pour la réponse mais je le savais déja!!!
Donc ce n'est ni une suite arithmétique ni une suite geométrique??

Je ne pense pas, vu comment est tourné la question, la suite doit 'absolument' être soit algrébrique, soit géométrique ... (je vais voir ça au brouillon, j'édit si je trouve)

par **inesdu01** » 20 Fév 2007, 23:53

ok merci pour l'aide

par **rene38** » 20 Fév 2007, 23:56

Bonsoir

inesdu01 a écrit:merci pour la réponse mais je le savais déja!!!Donc ce n'est ni une suite arithmétique ni une suite geométrique??

Exactement. Sinon, la suite introduite à la question 2) serait inutile ...

par **pimboli4212** » 20 Fév 2007, 23:58

De rien, je viens de me souvenir d'un truc: pour que cette technique marche, il faut mettre Un en fonction de n et Un+1 aussi ... c'est illogique puisqu'on nous le demande plus loin dans l'exercice, ça doit se faire d'une autre façon ..

par **pimboli4212** » 20 Fév 2007, 23:59

rene38 a écrit:BonsoirExactement. Sinon, la suite introduite à la question 2) serait inutile ...

C'est en effet logique mais pourtant, en ce cas la question est tourné bizarrement, non ? :cry:

Autre question: comment prouver qu'une suite n'est pas arithmétique ou géométrique ?

par **inesdu01** » 21 Fév 2007, 00:10

d'accord, mais alors comment prouver que

est geométrique?
Mes résultats sont... bizarre.
Si je fais

je trouve -0.15

+60000

par **inesdu01** » 21 Fév 2007, 00:15

pimboli4212 a écrit:Autre question: comment prouver qu'une suite n'est pas arithmétique ou géométrique ?

Avec des contres exemples :
en comparant

avec

pour les suites arithmétiques
et
en comparant

et

pour les suites geométriques! :we:

par **rene38** » 21 Fév 2007, 00:17

inesdu01 a écrit:d'accord, mais alors comment prouver que est geométrique?
Mes résultats sont... bizarre.
Si je fais
je trouve -0.15+60000

C'est

qu'il faut calculer.

par **inesdu01** » 21 Fév 2007, 00:21

Je me suis trompée
J'ai trouvé pour

par **inesdu01** » 21 Fév 2007, 00:23

désolé je refais le calcul... :hum:

j'y arrive pas... :help: :briques:

par **inesdu01** » 21 Fév 2007, 00:39

j'aurais besoin d'aide je suis vraiment coincée!!
je trouve des nombres avec pleins de 00000000000000000!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Je suis trop nulle :briques:

je reviens demain j'espere que quelqu'un aura pensé a moi et m'aura ecrit pendant une seconde de lucidité qui l'auras mené a la solution et qu'il me mènera sur la bonne voie de la sagesse...
merci

par **rene38** » 21 Fév 2007, 01:17

Tu as trouvé que

et on donne

On a donc

La suite

est donc geométrique de raison 0,85 et son 1er terme est

par **inesdu01** » 21 Fév 2007, 19:43

ok merci beaucoup j'aurais du y penser j'avais fais en cours a peu pres le meme exo
Pour ce coup ci je m'étais vraiment :mur:
Merci encore!! :++:

par **inesdu01** » 21 Fév 2007, 21:53

inesdu01 a écrit:2. b) Exprimer puis en fonction de n.

Voila mon probleme maintenant...
je sais que

en fonction de n

Mais je bloque pour

parce que tout à l'heure j'avais dis que U_n n'étais ni geométrique ni arithmétique...je suis encore en train d'essayer de trouver si elle est geométrique ou arithmétique... :marteau:

par **rene38** » 21 Fév 2007, 22:53

donc

et comme

,

Et n'insiste pas :

n'est ni arithmétique ni géométrique.

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