1ère S : les suites numériques

par **Jess19** » 14 Fév 2007, 17:44

Bonjour tout le monde,

Avant les vacances on a commencé un nouveau chapitre : Les suites mais j'ai un peu de mal car c'est tout nouveau pour moi ! alors si quelqu'un voulait bien me donner un coup de main pour cet exercice cela me ferait plaisir !

voici le lien :

http://img444.imageshack.us/my.php?image=exosmaths6fe3.png

en fait, je ne vois pas comment on peut calculer U8n alors qu'on a pas la valeur de n, voilà si on pouvait me guider pour le 1er et que j'essaie ensuite de faire le second ça serait sympa !

merci d'avance...

par **tsutomu** » 14 Fév 2007, 17:48

salut jess

voici U8n = sin [3*pi*(8n)/4]

tu prends 8n comme une nouvelle varaiable N et tu as :

UN=sin (3*pi*N)/4 et tu remplaces N par sa valeur

courage pour le deuxieme
si tu as compris donne la reponse sur la net pour le reste quand tu as trouver,
je te corrigerai si necessaire

par **tsutomu** » 14 Fév 2007, 17:50

ATTENTION

simplifie lexpression de U8n ,cad ce qu'il y a entre les parentheses

par **Jess19** » 14 Fév 2007, 17:57

oui mais ici la valeur de N c'est quoi ? 8n ?

désolé j'ai du mal à comprendre... :briques:

par **tsutomu** » 14 Fév 2007, 18:00

EXACT EXACT EXACT

c'est un moyen plus facile de comprendre "U8n"

une suite cest comme une fonction
sauf qu'au lieu de x, on a n comme variable

on te demande ici de donner une expression de l'image de (8n) par la suite Un
c'est tout

tu fais de meme avec U8n+2

par **Jess19** » 14 Fév 2007, 18:03

donc UN = sin6PIN ?? c'est ça ?

par **tsutomu** » 14 Fév 2007, 18:12

REpONSES

1/

U8n = sin[(3*pi*8n)/4] = sin (6*pi*n)

U8n+2 = sin[(3*pi*(8n+2))/4]
= sin [(24*pi*n)/4+(6*pi)/4] tu developpes
= sin(6*pi*n + 3/2*pi) tu simplifies
= sin(6*pi*n)*cos(3/2*pi) + sin(3/2*pi)*cos(6*pi*n)

la derniere ligne jai utilise sin(a+b)= sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)

= 0 + sin(pi+ pi/2)*cos(6*pi*n)
= -cos(6*pi*n)

par **tsutomu** » 14 Fév 2007, 18:13

ouais c'est ca le deuxieme est plus tendu, n'est-ce pas?
mais recopie le en langage normal et tu verras que c'est simple
:we:

par **Jess19** » 14 Fév 2007, 18:18

ok j'ai compris :we:

merci beaucoup !

par contre pour la seconde question

pour Un+4 je trouve sin (3PIn/4 + 3PI)
je simplifie encore avec la même formule que tout à l'heure, c'est à dire, sin(a+b) ?

par **tsutomu** » 14 Fév 2007, 18:19

2/

Un+4 = sin[(3pi(n+4))/4]
= sin[(3pi*n)/4 + 3pi] tu developpes pareil
= sin[(3*pi*n)/4]cos(3pi) + sin(3pi)cos(3*pi*n)

on a encore eu recours a la formule sin(a+b)
on simplfie lexpression car des termes sannulent et se simplifient :

= sin [(3pi*n)/4]cos(2pi + pi) + sin(2pi+pi)cos(3pi*n)
= sin (machin chose)*cos(pi) + 0
= -sin(machin chose) = - Un

tu fais pareil pour Un+8 et tu dois trouver +Un ou Un si tu veux

VOILA :++:

par **tsutomu** » 14 Fév 2007, 18:20

EXACT

BRAVO CEST PAS TRES DUR MAIS CA FAIT TRAVAILLER LA TRIGO SUR DES SUITES

VOILA

CIAO CIAO :we:

par **Jess19** » 14 Fév 2007, 18:27

heu je bloque sur un truc là

parce que quand je tape à ma calculette sin(6PI) ca me donne 2.0*10^-13
c'est normal ? parce que si tu me dis que je devrais trouver Un sin6PI devrait faire 0 par logique...

par **tsutomu** » 14 Fév 2007, 18:31

oui ca fait 0

sin(6*pi)=sin[3(2pi)]=sin(2pi) [2pi] = sin(0) = 0

ne te fie pas a la caltos
je deteste la calculette pour les calculs de sin et cos

elle ne prend pas en compte lorientation des angles

par **Jess19** » 14 Fév 2007, 18:33

ok merci beaucoup

est ce que tu serais disponible pour m'aider à résoudre encore un ou deux exos ou tu dois faire quelque chose d'autre ? :hein:

par **tsutomu** » 14 Fév 2007, 18:34

par contre si j'ai annule des termes c'est des termes telles que

cos (3/2*pi)=0

mais on ne peut pas modifier les sin(6*pi*n) a cause du n !
par contre, sin(machine voir en haut)*cos(3/2*pi) =0

refais les calculs soigneusement sans sauter les etapes et tu verras ce qui se simplifie et ce qui sannule

bon courage, redige bien !

par **tsutomu** » 14 Fév 2007, 18:35

bon ok,

vazy balance, jai pas envie de mettre le nez dans mes cours de diagonalisation de matrices d'endomorphismes

scanne le sujet comme tout a lheure
cest plus clair

a tte

par **Jess19** » 14 Fév 2007, 18:41

lol tu fais quoi comme études ?

voilà le lien:

http://img256.imageshack.us/my.php?image=exosmaths7wn2.png

j'ai essayé de faire le 16 mais je trouvais des résultats un peu bizarre pour le b)

pour le a) j'ai trouve U1 = 4 U2 = 6 U3 = 9 et U4 = 13
et pour le b) U1 = 1/2 U2 = 1/8 U3 = 1/64 et U4 = 1/1024

mais je ne sais pas du tout si c'est juste !! :hein:

par **tsutomu** » 14 Fév 2007, 18:49

oui cest bon pour la premiere suite

par contre
pour la suite en b)

attention

U1= U0/ 2^0= U0 = 1 car 2puissance0=1
U2= 1/2
U3= 1/8
U4= 1/64

tu as juste calculer un terme de trop :marteau:

par **tsutomu** » 14 Fév 2007, 18:57

par contre exo16 question2 cest debile
.
en fait tu prends U4 et U3 et tu ecris ce que tas ecrit pour le calcul !

U4= U3+4 ou U3=U4 - 4

et pour lautre suite cest pareil mais avec son expression

ensuite pour Un et Un-1, cest debile aussi

si Un+1=Un + n , alors Un= Un-1 + (n-1)

si Un+1=Un/2^n alors Un=Un-1/2^(n-1) jai ecrit au denomin. 2puissance n-1

rien de complikER :ptdr:

par **Jess19** » 14 Fév 2007, 18:59

oui j'ai vu lol !

ok merci...
par contre la relation qui lie les deux termes je vois pas trop :mur:

1ère S : les suites numériques

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