Question ? (3eme)

[jesuisnulenmaths]

[FONT=Comic Sans MS]F= (x-2)^3-9(x-2)
Ecrire F sous la forme d'un produit de trois facteurs du premier degrés.

[/FONT]

[mouette 22]

[FONT=Comic Sans MS]F= (x-2)^3-9(x-2)
Ecrire F sous la forme d'un produit de trois facteurs du premier degrés.

[/FONT]

(x-2)^3 peut s'écrire (x-2)²*(x-2)

réécris l'expression; et tu as le facteur commun(x-2)que tu mets en facteur

[jesuisnulenmaths]

Oui mais le résultat n'est pas un produit de trois facteurs du premier degrés, si?


F = (x-2)^3-9(x-2)
=(x-2)(x-2)²-9(x-2)
=(x-2)[(x-2)²-9]
=(x-2)[(x-2)(x-2)-9]
=(x-2)[(x²-2x-2x+4)-9]
=(x-2)(x²-4x-5)

[beagle]

Oui mais le résultat n'est pas un produit de trois facteurs du premier degrés, si?


F = (x-2)^3-9(x-2)
=(x-2)(x-2)²-9(x-2)
=(x-2)[(x-2)²-9]
=(x-2)[(x-2)(x-2)-9]
=(x-2)[(x²-2x-2x+4)-9]
=(x-2)(x²-4x-5)

ne développe pas cela:(x-2)²-9
9 est le carré de 3 devrait te permettre de voir un autre identité remarquable!

[mouette 22]

Oui mais le résultat n'est pas un produit de trois facteurs du premier degrés, si?


F = (x-2)^3-9(x-2)
=(x-2)(x-2)²-9(x-2)
=(x-2)[(x-2)²-9]
=(x-2)[(x-2)(x-2)-9]
=(x-2)[(x²-2x-2x+4)-9]
=(x-2)(x²-4x-5)

je te le fais mais ne recopie pas sans comprendre !ça ne sert à rien !

facteur commun (x-2)
(x-2)((x-2)²-9)
(mais remarque que (x-2)²-9 c'est A²-B²)
(x-2)(x-2+3)(x-2-3)
donc (x-2)(x+1)(x-5)
heu attention j'ai fait ça vite .. revois mon travail!

[jesuisnulenmaths]

Donc ce serait :

F = (x-2)^3-9(x-2)
=(x-2)(x-2)²-9(x-2)
=(x-2)[(x-2)²-9]
=(x-2)[(x-2)²-3²]
=(x-2)[(x-2)-3][(x-2)+3]
=(x-2)(x-5)(x+1)

[jesuisnulenmaths]

Oui, j'ai compris ! Merci beaucoup pour ton aide, cela m'a été très utile !!!

[mouette 22]

Donc ce serait :

F = (x-2)^3-9(x-2)
=(x-2)(x-2)²-9(x-2)
=(x-2)[(x-2)²-9]
=(x-2)[(x-2)²-3²]
=(x-2)[(x-2)-3][(x-2)+3]
=(x-2)(x-5)(x+1)

si tu as compris et que tu peux refaire .. alors c'est OK!

[jesuisnulenmaths]

Encore Merci !