Question de Devoir maison de 3eme

par **Anne sophie** » 17 Déc 2006, 21:00

Bonjour..Voilà j'ai un petit problème, j'ai fait tous mes exercices, celui-là compris mais je n'arrive pas à faire le c) de cet exercice. Pouvez-vous m'aider? Merci :happy2:

Je vous donne tout l'exercice au cas où vous trouveriez un point commun et que cela pourrait vous aider mais j'ai répondu à tout sauf au c).

EFGH est un rectangle. Demontrer que:
a) L'angle IEJ = 30 °
b) EF= EJ = a * racine carrée de 3 sur 2
c) Eh= 3sur 4 *a

Voilà la figure:

Merci d'avance

par **anima** » 17 Déc 2006, 21:15

Anne sophie a écrit:Bonjour..Voilà j'ai un petit problème, j'ai fait tous mes exercices, celui-là compris mais je n'arrive pas à faire le c) de cet exercice. Pouvez-vous m'aider? Merci :happy2:

Je vous donne tout l'exercice au cas où vous trouveriez un point commun et que cela pourrait vous aider mais j'ai répondu à tout sauf au c).

EFGH est un rectangle. Demontrer que:
a) L'angle IEJ = 30 °
b) EF= EJ = a * racine carrée de 3 sur 2
c) Eh= 3sur 4 *a

Voilà la figure:

Merci d'avance

EH²+HJ²=EJ²
EJ est facile à trouver. EJ=sin(60)/a=rac(3)/2a

HJ par contre va nous poser problème. Trouvons EF d'abord
EF=sin(60)/a=rac(3)/2a
Ensuite, on dira que EF=HJ+JG et donc que HJ=EF-JG
Trouvons JG. Fastoche

JIG=60°
JG=sin(60)/JI
JI=cos(60)/a
JI=1/2a
JG=rac(3)
HJ=rac(3)/2a-rac(3)
HJ=rac(3)(1/2a-1)
=rac(3)((1-2a)/2a)
Tu as HJ, tu as EJ, tu peux donc trouver EH grâce à la première équation...Fais-toi un plaisir et finis la démonstration. Il reste deux petites lignes à écrire :zen:

P.S.: J'ai déjà vu cet exercice quelque part...Puis-je savoir le nom de ton prof ou pas? (par MP si tu le souhaites, et ne t'en fais pas. Ca ne peut pas être moi, vu que je ne suis pas prof! :zen: )

par **Anne sophie** » 17 Déc 2006, 21:32

C'est un exercice de livre :we: Si tu veux pour mon prof :we:

Merci pour ton aide et ta réponse mais que signifique rac? :lol5:

par **anima** » 17 Déc 2006, 21:33

Anne sophie a écrit:C'est un exercice de livre :we:

Merci pour ton aide et ta réponse mais que signifique rac? :lol5:

J'avais la flemme d'écrire

à chaque fois. C'est tellement plus simple sur papier.

Oui oui, je sais que c'est sur livre. Mais qui te l'a donné? Car justement, si je me souviens bien, le livre en question n'est plus publié...Et les gens de mon école (FS4, soit 3e) en utilisent encore. Donc j'étais curieux :id:

par **Anne sophie** » 17 Déc 2006, 21:36

ok merci je ne comprenais pas :we: Je suis du sud :we:
Merci beaucoup je vais essayé avec ton aide! =D Dire que j'ai passé 1 heure dessus =X

par **anima** » 17 Déc 2006, 21:37

Anne sophie a écrit:ok merci je ne comprenais pas :we: Je suis du sud et je t'envoie le nom de mon prof :we:

Merci beaucoup je vais essayé avec ton aide! =D Dire que j'ai passé 1 heure dessus =X

Pas la peine alors. Je suis de l'extrème nord, donc y'a aucune espèce de chance que ca soit une coincidence :zen:

Pour ce qui est de l'aide, je n'ai pas détaillé ce que j'ai utilisé. Mais bon...C'est visible:
- Des carrés: Pythagore
- Des égalités de côtés: propriétés des rectangles
- Des fonctions trigo: Trigo appliquée aux triangles rectangles (et il faut voir d'où je me place pour les angles droits :zen: )

Si il y a quelque chose qui cloche, dis-moi, et j'expliquerai plus :zen:

par **Anne sophie** » 17 Déc 2006, 21:39

Ok pas de problème, merci =D Je vais tout de suite essayer et je te tiens au courant :we:

par **anima** » 17 Déc 2006, 22:00

Anne sophie a écrit:Ok pas de problème, merci =D Je vais tout de suite essayer et je te tiens au courant :we:

Ce que je te conseille, c'est de compléter ton schéma au fur et à mesure de la démonstration. Comme ca, tu vois où tu en es exactement :we:

par **Anne sophie** » 19 Déc 2006, 22:30

J'y suis arrivée mais je bloque à JG= rac 3 car moi je trouve que JG= rac3 sur 2 x 1 sur 2 x a

Quelqu'un pourrait-il m'aider? Ou même si vous voulez reprendre depuis le début si c'est plus simple

par **Anne sophie** » 19 Déc 2006, 23:14

J'y suis arrivée mais je bloque à JG= rac 3 car moi je trouve que JG= rac3 sur 2 x 1 sur 2 x a

Quelqu'un pourrait-il m'aider? Ou même si vous voulez reprendre depuis le début si c'est plus simple

par **yvelines78** » 19 Déc 2006, 23:37

bonjour,

1)triangle EIJ rect en J
sin60°=EJ/EI
EJ=EIsin60°
triangle EFI rect en F
sin60°=EF/EI
EF=EIsin60°
sin60°=V3/2
Donc EF=EJ=a*V3/2

2)triangle EIJ
cos60°=FI/EI=FI/a
FI=acos60°
triangle EFI
cos60°=IJ/EI=IJ/a
IJ=acos60°
cos60°=1/2
donc FI=IJ=acos60°=a/2

triangle JIG rect en G
F, I et G alignés
GIJ=180°-JIE-EIF=180°-60°-60°=60°
cos60°=IG/IJ
IG=IJcos60°=a/2*1/2=a/4

FG=EH=FI+IG=a/2+a/4=2a+a/4=3a/4

par **Anne sophie** » 19 Déc 2006, 23:48

Merci beaucoup pour ton aide, j'ai compris entièrement cette fois :we:

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