Equation de complexes T°S

[celia35]

Alors, je bloque sur une équation: (z-2)/(z-1) = z
Je dois la résoudre et j'ai essayé de factoriser par z, de multiplier par la quantité conjuguée et d'autres solutions encore mais je n'arrive à rien...
Si quelqu'un pouvait me donner une piste, par quoi je dois commencer?
Merci beaucoup!

[celia35]

Bon, je viens d'essayer autre chose: (z-2) / (z-1) = z <=> z * (z-1) = (z-2)
j'arrive à z²-2z+2=0 et je résoud l'équation de second degré.
C'est donc ça qu'il fallait faire?

[Trident]

Bon, je viens d'essayer autre chose: (z-2) / (z-1) = z z * (z-1) = (z-2)
j'arrive à z²-2z+2=0 et je résoud l'équation de second degré.
C'est donc ça qu'il fallait faire?

Voilà, en résolvant cette équation du second degré à coefficients réels dans C, on trouve deux solutions conjuguées :
1+i et 1-i

[celia35]

Voilà, en résolvant cette équation du second degré à coefficients réels dans C, on trouve deux solutions conjuguées :
1+i et 1-i

Merci! Je viens de trouver ces deux résultats!