DM de mathematiques, 2ndes

[juicyy]

Bonjour a tous!
je suis en seconde et j' ai quelques difficultes a faire mon DM de maths. voici le DM :

Exercice 1 :
Quelques heures avant le controle de mathematiques, Sarah et Ines revisent.
Ines affirme : '' un nombre positif est toujours inferieur a son carre "
Sarah repond: " non je crois que cela depend du nombre que tu choisis !"

2) on considere les deux fonctions f et g definies sur [0;+infini[ par : f(x)= x et g(x)=x^2
a- representer graphiquement les fonctions f et g dans un meme repere orthogonal.
b- resoudre graphiquement l'inequation f(x)inferieur ou egal a g(x)

3) On se propose de confirmer par le calcul les resultats de la question 2b
a- factoriser la fonction f-g
b-determiner le tableau de signes de la fonction f-g
c- a l'aide des deux questions precedentes , resoudre l'inequation f(x) inferieur ou egal a g(x)

4) Quelles sont les valeurs positives de x verifiant x inferieur ou egal a x^2 ? Quelles sont les valeurs positives de x telles que x superieur ou egal a x^2 ? Et celle en lesquelles on a l'egalite x=x^2 ?

Exercice 2 :
benoit en a asser de tondre l' herbe devant chez lui. il decide donc d' acheter une chevre qui s' occupera de cette tache. pour ne pas que cette derniere parte devorer les salades du voisin, il souhaite delimiter une zone rectangulaire accolee a sa maison dans laquelle son quadrupede pourra evoluer. il achete pour cela une cloture de 100 m de long. Benoit se demande quelles dimensions il doit donner a sa cloture pour que le surface delimitee soit la plus grande possible. on designe par x les longueurs ( en m ) des 2 cotes perpendiculaires a sa maison.

1) exprimer en fonction de x la longuer du 3eme cote de la cloture?

2) a- exprimer en fonction de x, l' aire f(x) de la zone delimitee par la cloture et la maison.
b- resoudre l' inequation produit f(x) superieur ou egal a 0. En deduire les seules valeurs de x susceptibles de nous interesser.
c- completer le tableau de valeurs suivant:
x 0 10 20 30 40 50
f(x)
d- quel encadrement peut on donner de la valeur x en laquelle f atteint un maximum?

3) a- demontrer, en developpant l' expression qui suit, que pour tout x appartient [0; 100] : f(x) = 1250 - 2(x-25)^2
b- pour quelle valeur de x la fonction f atteint-elle son maximum?
c- donner alors les dimensions de la zone rectangulaire.

Merci de me fournir un peu de votre aide d' ici la semaine prochaine! :we:

[uztop]

Salut,

qu'est ce que tu as fait jusqu'à maintenant? Quelles sont les questions où tu bloques?

[juicyy]

Salut,

qu'est ce que tu as fait jusqu'à maintenant? Quelles sont les questions où tu bloques?

Coucou, la question 2b de l' exercice 1 ainsi que l' exercice 2, saurais tu comment y repondre?

[uztop]

tu as répondu à la question 2a? la 2b devrait être immédiate

[juicyy]

tu as répondu à la question 2a? la 2b devrait être immédiate

Oui mais je ne suis pas sure de ma reponse, rendre les 2 fonctions dans ta calculatrice, tu trouveras peut etre la bonne reponse

[uztop]

quand est ce que la courbe de f(x) est au dessous de celle de g(x)?

[juicyy]

quand est ce que la courbe de f(x) est au dessous de celle de g(x)?

Hmm au point d' abscisse (1;1)

[uztop]

oui, ça c'est le point où les courbes se croisent.
La courbe de f(x) est au dessus avant ce point et au dessous après

[juicyy]

oui, ça c'est le point où les courbes se croisent.
La courbe de f(x) est au dessus avant ce point et au dessous après

Daccord donc c'est [1;+infini[ et pour l'ex 2 , aucune idee ??