Justin bonpré a acheté un terrain rectangulaire schématisé par la figure ci-dessous.Ce terrain est partagé en deus parties distinctes: 1 parcelle batie a gauche et 1 pré a droite.
on sait que AB=82.5;BC=60 et EB=27.5
F est un point de DC.on pose FC=x(0
H est le point de DC tel que EBCH soit rectangle.
les longueurs sont exprimés en mètre.
82.5m
A___________________E____27.5 ___B
!_! / ! !
! / ! !
! / ! !
! / ! !60m
! / ! !
! / ! !
! / !_ _ !
!____________/_pré__!_!_________!_!
D F 20 H C
voici l'énoncé:
Partie 1)
dans cette partie, on suppose que x=47.5
1)a)Calculer la longueur FH (sa fait 20)
b)En déduire la mesure de l'angle EFH arrondie au degré (72°)
_
2)calculé la longueur EF.donner la valeur exacte sous la forme aVb avec a et b entier et b le plus petit possible.
3)a)calculer l'aire du trapèze EBCF.
b)montrer que l'aire de EBCF est égale a 5/11 de l'aire du rectangle ABCD.
Partie 2):
on appelle FC:x
1)a)Exprimé x l'aire du pré en fonction de la longueur FC.
b)représenté graphiquement la fonction f:x ->30x+825
on prendra 2cm pour 10 m sur l'axe des abscisses et 1cm pour 200m² sur l'axe des ordonnés.
2)a)supposons pour cette question que x=0
Quel est alors l'aire du pré?(expliqué votre démarche)
b)De quel forme est le pré pour cette valeur de x?
3)a)lire graphiquement une valeur approché de x pour laquelle l'aire du pré est égale a 1500m².
b)retrouver par le calcul la valeur exacte de la question 3)a).
partie 3):
on suppose dans cette partie que que x = 27.5m
le pré a dans cette partie, la forme d'un rectangle de longueur 600dm et de largeur 275dm.
on souhaite cloturer le pré à l'aide de piquets régulierement espacés.la distance maximale qui sépare deux piquets voisins est un nombre entier de dm.il y a un piquet a chaque coin.
Quelle est la distance maximale en dm qui sépare 2 piquets consécutifs?
de combien de piquets justin aura-t-il besoin pour cloturer son pré?
j'ai plus d'1 heure a écrire tou sa :mur: alors faite 1 effort et aidez moi SVP.
MERCI