Devoir de Mathématiques

[Ambroise1228]

Bonjour,
Voilà j'ai fait mes exercices de maths que je devais faire pour la rentrée mais le problème c'est que je suis réticente face à mes réponses. Je voudrais savoir si cela est bon ou pas car il y a des moment ou je suis bloquée.

Voilà la consigne :

" On désire imprimer une carte carrée. On nomme x la mesure en cm d'un côté de la carte. On veut laisser sur celle-ci une marge de 2cm en haut et en bas et une marge de 1 cm à gauche et à droite.

1. Exprimer l'aire, en cm², de l'empagement (surface imprimable ) en fonction de x.
Voici ma réponse : Étant donné que l'aire d'un carré est c² donc je fais (2-x)(2+x)

2. Montrer que l'aire de l'empagement est de (x-3)² - 1.
Voici ma réponse : J'ai développer puisque c'est une identité remarquable j'ai fait
= ( 3-x)²- 1²
= ((x-3)-1)((x-3)+1)
= (2+x)(2-x)
Donc l'aire de l'empagement fait effectivement (x-3)² -1

3. En déduire le côté puis l'aire de l'empagement soit égal à 168 cm².
Hélas, je n'ai pas trouver la réponse pourrait-on expliquer cette consigne, s'il vous plaît ?



Quant à l'autre exercice, j'ai tout bien fait mais je doute aussi de mes réponses :


Un restaurant dispose de deux bassins B1 et B2 où l'on peut pêcher un poisson avant de le consommer.
B1 contient trois truites et deux saumons,
B2 contient sept truites et trois saumons.
La jeune Solène choisit un des deux bassins au hasard et y pêche un poisson. On suppose que chaque poisson du bassin a la même probabilité d'être pêché.
Soit B1 et B2 les évènement " choisir le bassin B1", "choisir le bassin B2" et S et T les évènements "Pêcher un saumon", "Pêcher une truite".

1. Quelle est la probabilité :
a. que la pêche s'effectue dans B1 ? dans B2 ?
Voici ma réponse : J'ai écrit pour B1 1/2 et de même pour B2.

b. Que dans le bassin B1 :
*Solène pêche un saumon ? * Solène pêche une truite ?
J'ai mis pour pêcher un saumon : 2/5.
J'ai mis pour pêcher une truite : 3/5.

c. Que dans le bassin B2 :
*Solène pêche un saumon ? * Solène pêche une truite ?
J'ai mis pour pêcher un saumon : 3/10
J'ai mis pour pêcher une truite : 7/10.

2. Illustrer la situation par un arbre et y placer les probabilités précédentes.
Voici ma réponse :

T
B1
S
T
B2
S

b. En déduire les probabilités :
* que Solène pêche une truite provenant de B1,
* que Solène pêche un saumon.
Bon là par contre j'ai aussi un peu de mal à comprendre cette consigne. J'aurai besoin d'aide s'il vous plaît ?!


Je vous remercie d'avance.

[chan79]

Bonjour,
Voilà j'ai fait mes exercices de maths que je devais faire pour la rentrée mais le problème c'est que je suis réticente face à mes réponses. Je voudrais savoir si cela est bon ou pas car il y a des moment ou je suis bloquée.

Voilà la consigne :

" On désire imprimer une carte carrée. On nomme x la mesure en cm d'un côté de la carte. On veut laisser sur celle-ci une marge de 2cm en haut et en bas et une marge de 1 cm à gauche et à droite.

1. Exprimer l'aire, en cm², de l'empagement (surface imprimable ) en fonction de x.
Voici ma réponse : Étant donné que l'aire d'un carré est c² donc je fais (2-x)(2+x)

2. Montrer que l'aire de l'empagement est de (x-3)² - 1.
Voici ma réponse : J'ai développer puisque c'est une identité remarquable j'ai fait
= ( 3-x)²- 1²
= ((x-3)-1)((x-3)+1)
= (2+x)(2-x)
Donc l'aire de l'empagement fait effectivement (x-3)² -1

3. En déduire le côté puis l'aire de l'empagement soit égal à 168 cm².
Hélas, je n'ai pas trouver la réponse pourrait-on expliquer cette consigne, s'il vous plaît ?



Quant à l'autre exercice, j'ai tout bien fait mais je doute aussi de mes réponses :


Un restaurant dispose de deux bassins B1 et B2 où l'on peut pêcher un poisson avant de le consommer.
B1 contient trois truites et deux saumons,
B2 contient sept truites et trois saumons.
La jeune Solène choisit un des deux bassins au hasard et y pêche un poisson. On suppose que chaque poisson du bassin a la même probabilité d'être pêché.
Soit B1 et B2 les évènement " choisir le bassin B1", "choisir le bassin B2" et S et T les évènements "Pêcher un saumon", "Pêcher une truite".

1. Quelle est la probabilité :
a. que la pêche s'effectue dans B1 ? dans B2 ?
Voici ma réponse : J'ai écrit pour B1 1/2 et de même pour B2.

b. Que dans le bassin B1 :
*Solène pêche un saumon ? * Solène pêche une truite ?
J'ai mis pour pêcher un saumon : 2/5.
J'ai mis pour pêcher une truite : 3/5.

c. Que dans le bassin B2 :
*Solène pêche un saumon ? * Solène pêche une truite ?
J'ai mis pour pêcher un saumon : 3/10
J'ai mis pour pêcher une truite : 7/10.

2. Illustrer la situation par un arbre et y placer les probabilités précédentes.
Voici ma réponse :

T
B1
S
T
B2
S

b. En déduire les probabilités :
* que Solène pêche une truite provenant de B1,
* que Solène pêche un saumon.
Bon là par contre j'ai aussi un peu de mal à comprendre cette consigne. J'aurai besoin d'aide s'il vous plaît ?!


Je vous remercie d'avance.

Pour le début, ce n'est pas ça
la surface imprimable est un rectangle de dimensions (x-2) et (x-4)
il est alors facile de calculer l'aire

[Ambroise1228]

"

Pour le début, ce n'est pas ça
la surface imprimable est un rectangle de dimensions (x-2) et (x-4)
il est alors facile de calculer l'aire

"


Merci de m'avoir répondu, mais pourquoi (x-2) et (x-4) ?

[Sylviel]

Prend une feuille de largeur x. Si tu retires 1cm de chaque côté, quel sera la largeur qu'il te restera ?

[Ambroise1228]

Prend une feuille de largeur x. Si tu retires 1cm de chaque côté, quel sera la largeur qu'il te restera ?

Oui, je viens de comprendre la largeur qui restera sera (x-4) n'est-ce pas ?

[Sylviel]

comment arrives-tu a x-4 en retirant 1cm de chaque côté ?

[Ambroise1228]

comment arrives-tu a x-4 en retirant 1cm de chaque côté ?

Oui, merci je viens de comprendre. Et pour ce qui est du premier exercice le dernier point je n'ai pas compris est-il possible de m'expliquer s'il vous plaît ?

[Ambroise1228]

Bonjour,

Je vous souhaite tout d'abord une excellentissime journée !

Pour ma part j'ai fait mon devoir de math et je vous remercie de m'avoir aider. Grâce à vous, j'ai compris. Cependant, il y a un tout petit problème qui me gène, c'est le deuxième point qui me gène et le dernier du premier exercice. Je n'arrive pas à montre que (x-3)²-1 est l'aire de l'empagement. J'ai essayé de développer mais cela me fait (2-x)(2+x). Quant au dernier exercice je trouve en faisant une équation 160 environ au lieu de 168.
Comment faire ? J'aimerai que l'on m'explique si possible.
Je vous remercie d'avance.
Ambroise1228

[chan79]

Bonjour,

Je vous souhaite tout d'abord une excellentissime journée !

Pour ma part j'ai fait mon devoir de math et je vous remercie de m'avoir aider. Grâce à vous, j'ai compris. Cependant, il y a un tout petit problème qui me gène, c'est le deuxième point qui me gène et le dernier du premier exercice. Je n'arrive pas à montre que (x-3)²-1 est l'aire de l'empagement. J'ai essayé de développer mais cela me fait (2-x)(2+x). Quant au dernier exercice je trouve en faisant une équation 160 environ au lieu de 168.
Comment faire ? J'aimerai que l'on m'explique si possible.
Je vous remercie d'avance.
Ambroise1228

si on développe
(x-2)(x-4)=x²-2x-4x+8=x²-6x+8
(x-3)²-1=x²-6x+9-1=x²-6x+8
Tu vois que ça fait la même chose.
Fais attention à ne pas remplacer (x-2) par (2-x) dans les calculs
Ensuite, tu dois résoudre (x-3)²-1=168
C'est simple

[Ambroise1228]

si on développe
(x-2)(x-4)=x²-2x-4x+8=x²-6x+8
(x-3)²-1=x²-6x+9-1=x²-6x+8
Tu vois que ça fait la même chose.
Fais attention à ne pas remplacer (x-2) par (2-x) dans les calculs
Ensuite, tu dois résoudre (x-3)²-1=168
C'est simple

Merci de m'avoir expliqué, j'ai compris le fonctionnement. Vraiment un grand merci !!
Mais je suis désolée mais hier j'ai voulu résoudre cet équation (x-2)(x-4)mais je n'ai pas réussi. Alors que celle-ci : (3-x)²-1=168 me donne 13/3 et donc le résultat est 168 mais si je fais de même avec (x-2)(x-4) je ne trouve 168 comme résultat. Je ne comprends pas. Pourriez-vous m'aidez s'il vous plaît ?

[Manny06]

Merci de m'avoir expliqué, j'ai compris le fonctionnement. Vraiment un grand merci !!
Mais je suis désolée mais hier j'ai voulu résoudre cet équation (x-2)(x-4)mais je n'ai pas réussi. Alors que celle-ci : (3-x)²-1=168 me donne 13/3 et donc le résultat est 168 mais si je fais de même avec (x-2)(x-4) je ne trouve 168 comme résultat. Je ne comprends pas. Pourriez-vous m'aidez s'il vous plaît ?

(3-x)²=169 n'a pas pour solution 13/3
explicite ton calcul

[Ambroise1228]

(3-x)²=169 n'a pas pour solution 13/3
explicite ton calcul

Tout d'abord :

(x-3)²-1=168
(x-3)²=169
(x-3)=racine carré de 169
(x-3)=13
x-3=13
x=13/3

[Manny06]

Tout d'abord :

(x-3)²-1=168
(x-3)²=169
(x-3)=racine carré de 169
(x-3)=13
x-3=13
x=13/3

Grosses bêtise
x-3=13 x=13+3=16
d'autre part (x-3)² =169 a deux solutions x-3=13 ou x-3=-13 mais la 2° ne convient pas parce que x>0

[Ambroise1228]

Grosses bêtise
x-3=13 x=13+3=16
d'autre part (x-3)² =169 a deux solutions x-3=13 ou x-3=-13 mais la 2° ne convient pas parce que x>0

Pourquoi aurait-elle deux solutions ?
Et puis j'ai refait l'équation avec une identité remarquable :

(x-3)²-1=168
(x-3)²-1-168=0
(x-3)²-169=0
(x-3)²-13²=0
((x-3)-13)((x-3)+13)=0
(x-10)(x+10)=0

x-10=0
x=10


OU

x+10=0
x=-10

Dons a pour solutions 10 ou -10. Mais je ne comprends comment faire pour vérifier. On remplace 10 ou -10 par x ??

Est-ce bon ou pas ?
Merci d'avance.

[Manny06]

Pourquoi aurait-elle deux solutions ?
Et puis j'ai refait l'équation avec une identité remarquable :

(x-3)²-1=168
(x-3)²-1-168=0
(x-3)²-169=0
(x-3)²-13²=0
((x-3)-13)((x-3)+13)=0
(x-10)(x+10)=0

x-10=0
x=10


OU

x+10=0
x=-10

Dons a pour solutions 10 ou -10. Mais je ne comprends comment faire pour vérifier. On remplace 10 ou -10 par x ??

Est-ce bon ou pas ?
Merci d'avance.

NON -3-13 n'est pas égal à -10
elle a deux solutions parce qu'elle se factorise en (x-16)(x+10)=0
ce qui donne soit x-16=0 et x=16
soit x+10=0 et x=-10
mais d'après l'énoncé x>0 donc x=16

[Ambroise1228]

NON -3-13 n'est pas égal à -10
elle a deux solutions parce qu'elle se factorise en (x-16)(x+10)=0
ce qui donne soit x-16=0 et x=16
soit x+10=0 et x=-10
mais d'après l'énoncé x>0 donc x=16

Donc je comprends mieux mon erreur, je comprenais pourquoi cela ne faisais pas 13/3 mais 16. J'avais fais une faute d'étourderie. Enfin je vous remercie de m'avoir aider.