Aidez moi s'il vous plait !

par **leea90** » 21 Déc 2011, 14:28

voilà le sujet.

Un jardinier a découpé une parcelle carrée pour y installer 7 massifs de fleurs différents.
La parcelle a été divisée en 6 carrés (trois petits de même taille et trois moyens de même taille) et un rectangle.

1) L'aire du rectangle est égale à 168 m(au carré)
Combien mesure la parcelle ?

2) Qu'en est-il si l'aire du rectangle est égale à 210m(au carré)

Merci d'avance. Bonne journée :id:

par **geegee** » 21 Déc 2011, 17:36

Bonjour,

Soit x la longueur d'un carré et y la longeur de l'autre carré
soit x1 la largeur du rectangle et y1 sa longueur.

La parcelle mesure y1^2
x1y1=168 (1)
3x=3y=168/x1 x=y=56/x1
3x*x1=168 x1=56/x

y1=3x1

d'après (1) x1*x1=56

3x=x+y+x1
x1y1=168 (1)
3x=3y
3x=y1

2x=y+x1
x1=168/y1=56/x
y=x
3x=y1

2x=x+56/x
x1=168/y1=56/x
y=x
3x=y1

x^2=56
x1=168/y1=56/x
y=x
3x=y1

x=2racine(14)
x1=2racine(14)
y=2racine(14)
y1=6racine(14)

par **leea90** » 01 Jan 2012, 15:21

Je ne comprends pas trop. Qu'est que le "(1)" ?

par **Geek25** » 19 Jan 2012, 18:22

geegee a écrit:Bonjour,

Soit x la longueur d'un carré et y la longeur de l'autre carré
soit x1 la largeur du rectangle et y1 sa longueur.

La parcelle mesure y1^2
x1y1=168 (1)
[SIZE=7]3x=3y=168/x1 -->[/SIZE] :hein: :hein: :hein: x=y=56/x1
3x*x1=168 x1=56/x

y1=3x1

d'après (1) x1*x1=56

3x=x+y+x1
x1y1=168 (1)
3x=3y
3x=y1

2x=y+x1
x1=168/y1=56/x
y=x
3x=y1

2x=x+56/x
x1=168/y1=56/x
y=x
3x=y1

x^2=56
x1=168/y1=56/x
y=x
3x=y1

x=2racine(14)
x1=2racine(14)
y=2racine(14)
y1=6racine(14)

Je ne suis pas d'accord avec toi car 3x ne peut pas être égale à 3y :hum: car regarde de plus près le dessin:

(ne pas tenir compte de a ni de b et c)

Cordialement

par **leea90** » 19 Jan 2012, 18:25

Je l'ai rendu depuis un moment.

Mais merci :)

par **Geek25** » 19 Jan 2012, 18:30

Ok se serait sympa de nous mettre la réponse quand tu l'aura, sa pourra aider pour les autres!

par **Mlle Adeline** » 02 Fév 2012, 18:26

leea90 a écrit:Je l'ai rendu depuis un moment.

Mais merci

Bonjour leea90 pourrais-tu me dire comment tu as fais alors , j'aimerais bien trouver la résolution de ce problème

merci

par **annick** » 02 Fév 2012, 19:06

Bonjour,
pour moi les choses se posent ainsi :
soit x la mesure du côté de la parcelle.
En terme d'aires, on peut écrire :

168+3a²+3b²=x²

En terme de côtés, on peut écrire :

3a+b=x
3b=x

Soit 3a+b=3b, donc a=2/3b

Soit en revenant à la première équation :

168+3(2/3b)²+3b²=(3b)²

Donc :

168+4/3b²+3b²=9b²

D'où :

-4/3b²+6b²=168
14/3b²=168
b²=36
b=6

x=18 A=18²=324

par **Mlle Adeline** » 03 Fév 2012, 10:16

annick a écrit:Bonjour,
pour moi les choses se posent ainsi :
soit x la mesure du côté de la parcelle.
En terme d'aires, on peut écrire :

168+3a²+3b²=x²

En terme de côtés, on peut écrire :

3a+b=x
3b=x

Soit 3a+b=3b, donc a=2/3b

Soit en revenant à la première équation :

168+3(2/3b)²+3b²=(3b)²

Donc :

168+4/3b²+3b²=9b²

D'où :

-4/3b²+6b²=168
14/3b²=168
b²=36
b=6

x=18 A=18²=324

Je n'ai pas tout compris, pourquoi a= 2/3b ?
Apres n'aurais-tu pas fais une erreur de calcule? Quand tu dis : 168 + 3(2/3b)² + 3b²=(3b)² donc 168 + 4/3b² +3b²=9b² ( c'est plutot 168+ 6/3b² + 3b²=9b² non ?)

par **chan79** » 03 Fév 2012, 10:47

si le partage correspond à celui du dessin, l'aire d'un carreau est 168:6
et l'aire de la parcelle (168:6)*36=1008
il y a peut-être d'autres solutions ...

par **chan79** » 03 Fév 2012, 11:09

un autre partage et une autre solution (324)
Il y a peut-être d'autres solutions .... :lol3:

par **Mlle Adeline** » 03 Fév 2012, 15:20

[quote="chan79"]

un autre partage et une autre solution (324)
Il y a peut-être d'autres solutions .... :lol3:[/

D'accord j'ai compris merci beaucoup

par contre pour la question 2) il faut faire le meme principe mais remplacer 168 par 210 ?

par **chan79** » 03 Fév 2012, 16:16

Mlle Adeline a écrit:D'accord j'ai compris merci beaucoup par contre pour la question 2) il faut faire le meme principe mais remplacer 168 par 210 ?

Bien-sûr
(210:6)*36 ou (210/42)*81

par **chan79** » 03 Fév 2012, 16:31

[img][IMG]http://img804.imageshack.us/img804/2986/massif3.png[/img][/IMG]
Tiens, une autre possibilité ?

par **Mlle Adeline** » 05 Fév 2012, 20:40

chan79 a écrit:Bien-sûr
(210:6)*36 ou (210/42)*81

Comment trouve-tu ces opérations ?

par **chan79** » 05 Fév 2012, 22:22

Mlle Adeline a écrit:Comment trouve-tu ces opérations ?

si le rectangle est formé de 6 carreaux, on divise son aire par 6 pour trouver l'aire d'un carreau et après on multiplie par le nombre total de carreaux

par **Zoup39** » 19 Avr 2013, 11:08

Bonjour,
J'ai le même problème à résoudre mais avec des connaissances de 3èmes !!
Je ne peux donc pas utiliser votre méthode.
Je ne vois pas d'autres méthodes !!!
Merci

Cordialement

par **Zoup39** » 23 Avr 2013, 19:54

S' il vous plait pouvez-vous me répondre rapidement !!!

Merci!

Aidez moi s'il vous plait !

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